thumbnail

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng)

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Lớp 10;Toán

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

147,518 lượt xem 11,343 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức b b 2 a 2 = c a 2 c 2 . Khi đó góc B A C ^ bằng bao nhiêu độ?

A.  
30
B.  
45
C.  
60
D.  
90
Câu 2: 1 điểm

Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và A ^ = 60 0 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A.  
R = 3
B.  
R = 3 3
C.  
R = 3
D.  
R = 6
Câu 3: 1 điểm

Tam giác vuông cân tại A có AB = 2a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

A.  
3a
B.  
2 a 2
C.  
2 a 3
D.  
a 5
Câu 4: 1 điểm

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và A C = 15 2 c m . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

A.  
AD = 6cm
B.  
AD = 9cm
C.  
AD = 12cm
D.  
A D = 12 2 c m
Câu 5: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Gọi góc A B C ^ = α A C B ^ = β . Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh α β

A.  
β > α
B.  
β < α
C.  
β = α
D.  
β α
Câu 6: 1 điểm

Trong tam giác ABC có:

A.  
m a = b + c 2
B.  
m a < b + c 2
C.  
m a > b + c 2
D.  
m a = b + c
Câu 7: 1 điểm

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến m a ,   m b ,   m c thỏa mãn 5 m a 2 = m b 2 + m c 2 . Khi đó tam giác này là tam giác gì?

A.  
Tam giác cân
B.  
Tam giác đều
C.  
Tam giác vuông
D.  
Tam giác vuông cân
Câu 8: 1 điểm

Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Gọi m a ,   m b ,   m c là độ dài ba đường trung tuyến, G trọng tâm. Xét các khẳng định sau:

(I) m a 2 + m b 2 + m c 2 = 3 4 a 2 + b 2 + c 2

(II) G A 2 + G B 2 + G C 2 = 1 3 a 2 + b 2 + c 2

Trong các khẳng định đã cho có:

A.  
(I) đúng
B.  
Chỉ (II) đúng
C.  
Cả hai cùng sai
D.  
Cả hai cùng đúng
Câu 9: 1 điểm

Cho góc x O y ^ = 30 0 . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A.  
3 2
B.  
3
C.  
2 2
D.  
2
Câu 10: 1 điểm

Cho góc x O y ^ = 30 0 . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

A.  
3 2
B.  
3
C.  
2 2
D.  
2
Câu 11: 1 điểm

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi l a là độ dài đoạn phân giác trong góc B A C ^ . Tính l a theo b và c

A.  
l a = 2 b c b + c
B.  
l a = ( b + c ) b c
C.  
l a = 2 b c b + c
D.  
l a = 2 ( b + c ) b c
Câu 12: 1 điểm

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
61 hải l
B.  
36 hải lí
C.  
36 hải lí
D.  
18 hải lí
Câu 13: 1 điểm

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60m, giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh OB ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc A O B ^ = 60 0 . Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

Hình ảnh

A.  
40m
B.  
114m
C.  
105m
D.  
110m
Câu 14: 1 điểm

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

Hình ảnh

Biết AH = 4m, HB = 20m, B A C ^ = 45 0

Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  
17,5m
B.  
17m
C.  
16,5m
D.  
16m
Câu 15: 1 điểm

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, C A D ^ = α = 63 0 , C B D ^ = β = 48 0 . Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
18m
B.  
18,5m
C.  
60m
D.  
60,5m

Đề thi tương tự

12 câu Trắc nghiệm Alat - Các hệ thống sông (Trang 10, Atlat Địa lí Việt Nam)Lớp 12Địa lý

1 mã đề 12 câu hỏi 1 giờ

349,07926,848

Trắc nghiệm Các quy tắc tính xác suất có đáp án (Nhận biết)Lớp 11Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

170,66313,124

Trắc nghiệm Các số có sáu chữ số có đáp án (Cơ bản)Lớp 4Toán

1 mã đề 20 câu hỏi 1 giờ

176,77713,593

Trắc nghiệm Các số có sáu chữ số có đáp án (Nâng cao)Lớp 4Toán

1 mã đề 20 câu hỏi 1 giờ

154,47411,877