Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Nhận biết)

Nếu tích phân $$ I = ∫ 0 π 6 sin n x cos x d x , đặt t=sinx thì tích phân đã cho có dạng

Đổi biến u = lnx thì tích phân $$ I = ∫ 1 e 1 - ln x x 2 d x thành:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f (y), trục trung và hai đường thẳng y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $$ y = x 3 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $$ y = x 3 , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi:

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $$ y = 2 x , y = 0 , x = 0 , x = 2 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $$ f ( x ) = 2 x – c o s x + 1

Cho các phát biểu sau: (với C là hằng số)

$$ I ∫ 0 d x = x + C

$$ I I ∫ 1 x d x = ln x + C

$$ I I I ∫ sin x d x = − cos x + C

$$ I V ∫ cot x d x = − 1 sin 2 x + C

$$ V ∫ e x d x = e x + C

$$ V I ∫ x n d x = x n + 1 n + 1 + C ∀ n ≠ − 1

Số phát biểu đúng là:

Hàm số $$ F ( x ) = x 5 + 5 x 3 – x + 2 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? (C là hằng số)

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x). trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox?

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $$ y = x . e x , y = 0 , x = 0 , x = 1 xung quanh trục Ox là:

Nếu f(4)=12 ; f’(x) liên tục và $$ ∫ 1 4 f ' x d x = 17 . Tính f(1)?