Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (Thông hiểu)

Khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $$ y = 2 x − x 2 và trục Ox có thể tích:

Cho $$ ∫ 1 3 f x d x = 4 . Tính $$ ∫ 1 3 x − 2 f x d x

Tính tích phân $$ I = ∫ 0 1 x . e x d x

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $$ y = 2 x 2 − 4 x − 6 , trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = - 4

Biết rằng $$ ∫ e x cos x d x = a cos x + b sin x e x + C    a ; b ∈ R . Tính tổng T=a+b

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và $$ ∫ 0 1 f ( 2 x ) d x = 8 . Tính $$ I = ∫ 0 2 x . f ( x 2 ) d x

Cho y = f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a ;a]. Chọn kết luận đúng

Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn trên R và a là một số thực dương.

Chọn kết luận đúng:

Cho $$ ∫ 0 b e x e x + 3 d x = 2 với b thuộc K. Khi đó K có thể là khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $$ y = sin x ,   y = 0 ,   x = 0 ,   x = π . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (D) quay xung quanh Ox bằng:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $$ y = x 2 + 1 , x = 0 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ y = x 2 + 1 tại điểm A (1; 2) quanh trục Ox là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $$ y = x 2 và đường thẳng y = 2x là:

Tính tích phân $$ I = ∫ 0 π cos 3 x sin x d x ?

Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và $$ ∫ − 3 0 f x d x = a . Tính $$ I = ∫ 0 3 f x d x

Tính tích phân $$ I = ∫ 0 2 x 1 + x d x ?