Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

Chương 5: Đạo hàm
Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

2/3

3/2

Câu 2: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x + \cos \frac{x^{2} + 1}{2} - \tan \sqrt{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\cos 2 x - \sin \frac{x^{2} + 1}{2} - \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}}

2 \cos 2 x - x \sin \frac{x^{2} + 1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}}

- 2 \cos x + x \sin \frac{x^{2} + 1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}}

2 \cos 2 x + x \sin \frac{x^{2} + 1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}}

Câu 3: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

\cos 2 x . 4 \cos^{2} x + \frac{1}{\sin^{2} \frac{1}{x^{2}}} - \cos 2 x 4 \sin^{3} x

2 \cos 4 x + \frac{2}{x^{3} \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}

2 \cos 4 x + \frac{2}{x \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}

2 \cos 4 x - \frac{2}{x^{3} \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}

Câu 4: 1 điểm

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

1/2

1/4

Câu 5: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}$

bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{\cos x + \sin x}{\sin x - \cos x}

\frac{- 1}{\cos^{2} (x + \frac{π}{4})}

\frac{1}{\cos^{2} (x + \frac{π}{4})}

\frac{- 2 \sin x}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}

Câu 6: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \sqrt{\sin^{3} (2 x + 1)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{3 \sin^{2} (2 x + 1)}{2 \sqrt{\sin^{3} (2 x + 1)}}

3 \sqrt{s in (2 x + 1)} \cos (2 x + 1)

\frac{3 \sin^{2} 2 (2 x + 1)}{2 \sqrt{\sin^{3} (2 x + 1)}}

3 \sqrt{\sin (2 x + 1)}

Câu 7: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \cos^{5} \frac{x + 1}{x - 2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{15}{{(x - 2)}^{2}} \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}

- 5 \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}

5 \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}

- \frac{15}{{(x - 2)}^{2}} \cos^{4} \frac{x + 1}{x - 2} \sin \frac{x + 1}{x - 2}

Câu 8: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{3 + 2 \tan x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{1}{\sin^{2} x \sqrt{3 + 2 \tan x}}

\frac{- 1}{\sin^{2} x \sqrt{3 + 2 \tan x}}

\frac{1}{\cos^{2} x \sqrt{3 + 2 \tan x}}

\frac{- 1}{\cos^{2} x \sqrt{3 + 2 \tan x}}

Câu 9: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = c o t (x^{2} - x + 1)$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{2 x - 1}{\sin^{2} (x^{2} - x + 1)}

- \frac{2 x - 1}{\sin (x^{2} - x + 1)}

\frac{2 x - 1}{c o s^{2} (x^{2} - x + 1)}

\frac{1 - 2 x}{\sin^{2} (x^{2} - x + 1)}

Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = cos⁶x + sin⁴x. cos²x + sin²x. cos⁴x + sin⁴x – sin²xbằng biểu thức nào sau đây?

- 6 \cos^{5} x \sin x

6 \cos^{5} x \sin x

6 \sin^{5} x \cos x

6 \cos^{5} x

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số:

$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

x = \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{- 3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)

x = \frac{- π}{12} + k π hoặc x = \frac{- 3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)

x = \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)

Câu 12: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin^{2} (\cos (\tan^{4} 3 x))$

y' = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 \tan^{3} 3 x . (1 + \tan^{2} 3 x) .3

y' = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) . \tan^{3} 3 x . (1 + \tan^{3} 3 x) .

y' = - \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 \tan^{3} 3 x . (1 + \tan^{2} 3 x) .3

y' = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 \tan^{3} 3 x

Câu 13: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$

\frac{6}{{(2 \sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}

\frac{- 6}{{(\sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}

\frac{6}{{(2 \sin 2 x - \cos x)}^{2}}

\frac{- 6}{{(2 \sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}

Câu 14: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin (\cos^{2} x . \tan^{2} x)$

y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (- \sin 2 x \tan^{2} x + 2 \tan x)

y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (\sin 2 x \tan^{2} x + \tan x)

y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (- \sin 2 x \tan^{2} x + \tan x)

y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (\sin 2 x \tan^{2} x + 2 \tan x)

Câu 15: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {(\frac{\sin x}{1 + \cos x})}^{3}$

\frac{\sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}

\frac{3 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{2}}

\frac{2 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{2}}

\frac{3 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}

Câu 16: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{\cos x}{2 \sin^{2} x}$ có đạo hàm bằng:

- \frac{1 + \cos^{2} x}{2 \sin^{3} x}

- \frac{1 + \sin^{2} x}{2 \sin^{3} x}

\frac{1 + \sin^{2} x}{2 \sin^{3} x}

\frac{3 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}

Câu 17: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \cot^{2} (\cos x) + \sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}$ là

y' = - 2 \cot (\cos x) \frac{1}{\sin^{2} (\cos x)} + \frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}} .

y' = 2 \cot (\cos x) \frac{1}{\sin^{2} (\cos x)} . \sin x + \frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}} .

y' = - 2 \cot (\cos x) \frac{1}{\sin^{2} (\cos x)} + \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}} .

y' = 2 \cot (\cos x) \frac{1}{\sin^{2} (\cos x)} . \sin x - \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x - \frac{π}{2}}} .

Câu 18: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là:

y^{'} = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} \cdot

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} \cdot

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} . (1 - \frac{1}{x^{2}}) .

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} . (1 + \frac{1}{x^{2}}) .

Câu 19: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{3}$ .

y' = 6 \sin 4 x {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{3} .

y' = 3 \sin 4 x {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{2} .

y' = s i n 4 x {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{2} .

y' = 6 \sin 4 x {(2 + \sin^{2} 2 x)}^{2} .

Câu 20: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 \sin^{2} 4 x - 3 \cos^{3} 5 x$

y' = \sin 8 x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x

y' = 8 \sin 8 x + \frac{5}{2} c o s 5 x . \sin 10 x

y' = 8 \sin x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x

y' = 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} c o s 5 x . \sin 10 x

Câu 21: 1 điểm

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} - \frac{1}{\sqrt{\cos x}}

y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} + \frac{1}{\sqrt{\cos x}}

y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} + \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}

y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} - \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}

Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số $y = \cot^{2} \frac{x}{4}$ . Khi đó nghiệm của phương trình $y' = 0$ là

π + k 2 π

2 π + k 4 π

2 π + k π

π + k π

Câu 23: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

\frac{- x^{2} . \sin 2 x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}

\frac{- x^{2} . \sin^{2} x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}

\frac{- x^{2} . \cos 2 x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}

{(\frac{x}{\cos x + x \sin x})}^{2}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)Lớp 11Toán

Chương 5: Đạo hàm
Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Lớp 11;Toán

23 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,016 lượt xem 99,078 lượt làm bài