Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

Chương 5: Đạo hàm
Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

cosx – x.sinx

sinx + x.cosx

cosx+ x. sinx

cosx + sinx

Câu 2: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

\sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .

12 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .

3 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .

6 \sin^{2} (2 x + 1) \cos (2 x + 1) .

Câu 3: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

\cos \sqrt{2 + x^{2}} .

\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .

\frac{1}{2} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .

\frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} .

Câu 4: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

\frac{\cos x + 2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .

\frac{\cos x + 2}{\sqrt{\sin x + 2 x}} .

\frac{2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .

\frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .

Câu 5: 1 điểm

Hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ có $f' (3)$ bằng

2 π

\frac{8 π}{3}

\frac{4 \sqrt{3}}{3}

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x .$ Tính $y' (\frac{π}{3})$ bằng

y' (\frac{π}{3}) = - 1

y' (\frac{π}{3}) = 1

y' (\frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

y' (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

y' (\frac{π}{6}) = 1

y' (\frac{π}{6}) = - 1

y' (\frac{π}{6}) = \sqrt{3}

y' (\frac{π}{6}) = - \sqrt{3}

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \tan (x - \frac{2 π}{3})$ . Giá trị $f^{'} (0)$ bằng

- \sqrt{3}

-3

\sqrt{3}

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 + 2 \sin x}$ . Tính $f' (x)$

\frac{\sin x + ​ 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}

\frac{- \sin x - 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}

\frac{\sin x - 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}

\frac{- \sin x + 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}

Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}$ . Khi đó $y^{'} (\frac{π}{3})$ là:

\frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot

- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

\frac{π \sqrt{3}}{2} \cdot

\frac{π}{2} \cdot

- \frac{π}{2} \cdot

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

\sqrt{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

\frac{4}{3}

\frac{4}{9}

\frac{8}{9}

\frac{8}{3}

Câu 14: 1 điểm

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là

y' = \frac{1}{\cos^{2} 2 x}

y' = \frac{4}{\sin^{2} 2 x}

y' = \frac{4}{\cos^{2} 2 x}

y' = \frac{1}{\sin^{2} 2 x}

Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số $y = \cos (\frac{2 π}{3} + 2 x)$ . Khi đó phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là:

x = - \frac{π}{3} + k 2 π

x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{2}

x = - \frac{π}{3} + k π

x = - \frac{π}{3} + \frac{k π}{2}

Câu 16: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

\sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot

- \sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot

\sin (\tan x)

- \sin (\tan x)

Câu 17: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}

y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}

y' = \frac{x \sin x + \cos x}{x^{2}}

y' = \frac{x \sin x - \cos x}{x^{2}}

Câu 18: 1 điểm

Hàm số $y = (1 + \sin x) (1 + \cos x)$ có đạo hàm là

y^{'} = \cos x - \sin x + 1

y^{'} = \cos x + \sin x + \cos 2 x

y^{'} = \cos x - \sin x + \cos 2 x

y^{'} = \cos x + \sin x + 1

Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}$ . Giá trị $f' (\frac{π^{2}}{16})$ bằng:

\sqrt{2}

\frac{2}{π}

\frac{2 \sqrt{2}}{π}

Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{4})$ bằng

\sqrt{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{1}{2}

Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

\frac{1}{2}

Không tồn tại.

Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Tính $y^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

y^{'} (\frac{π}{6}) = 1

y^{'} (\frac{π}{6}) = - 1

y^{'} (\frac{π}{6}) = 2

y^{'} (\frac{π}{6}) = - 2

Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos^{2} x}{1 + \sin^{2} x}$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

-3

\frac{8}{3} \cdot

- \frac{8}{9}

- \frac{8}{3} \cdot

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp ánLớp 11Toán

Chương 5: Đạo hàm
Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Lớp 11;Toán

23 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

154,487 lượt xem 83,181 lượt làm bài