Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Chương 5: Đạo hàm
Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 11

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 2!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Hàm số \[y = \sin x\]có đạo hàm là:

\[y' = \cos x\].

\[y' = - \cos x\].

\[y' = - \sin x\].

\[y' = \frac{1}{{\cos x}}\].

Câu 2: 1 điểm

Hàm số \[y = \cos x\] có đạo hàm là:

\[y' = \sin x\].

\[y' = - \sin x\].

\[y' = - \cos x\].

\[y' = \frac{1}{{\sin x}}\].

Câu 3: 1 điểm

Hàm số \[y = \tan x\]có đạo hàm là:

\[y' = \cot x\].

\[y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

\[y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\].

\[y' = 1 - {\tan ^2}x\].

Câu 4: 1 điểm

Hàm số\[y = \cot x\] có đạo hàm là:

\[y' = - \tan x\].

\[y' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

\[y' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\].

\[y' = 1 + {\cot ^2}x\].

Câu 5: 1 điểm

Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?

Hàm số $y = \cos x$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

Hàm số $y = \tan x$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

Hàm số $y = \cot x$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

Hàm số $y = \frac{1}{{\sin x}}$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

Câu 6: 1 điểm

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là:

$y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}$.

$y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}$.

$y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}2x}}$.

$y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$.

Câu 7: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số là:

Câu 8: 1 điểm

Hàm số có đạo hàm là:

Câu 9: 1 điểm

Đạo hàm của \[y = {\sin ^2}4x\] là

\[2\sin 8x\].

\[8\sin 8x\].

\[\sin 8x\].

\[4\sin 8x\].

Câu 10: 1 điểm

Hàm số $y = 2\cos {x^2}$ có đạo hàm là

$ - 2\sin {x^2}$.

$ - 4x\cos {x^2}$.

$ - 2x\sin {x^2}$.

$ - 4x\sin {x^2}$.

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số $y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)$. Khi đó phương trình $y' = 0$ có nghiệm là:

$x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi $.

$x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}$.

$x = - \frac{\pi }{3} + k\pi $.

$x = - \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}$.

Câu 12: 1 điểm

Hàm số $y = \cot 3x - \frac{1}{2}\tan 2x$ có đạo hàm là

$\frac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

$\frac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}} - \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

$\frac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}} - \frac{x}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

$\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}} \cdot $

Câu 13: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\] là

\[y' = 4\sin x + \sin 2x + 1.\]

\[y' = 4\sin 2x + 1.\]

\[y' = 1.\]

\[y' = 4\sin x - 2\sin 2x + 1.\]

Câu 14: 1 điểm

Hàm số có đạo hàm là:

Câu 15: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{1}{2}\cot {x^2}$ có đạo hàm là:

$\frac{{ - x}}{{2\sin {x^2}}} \cdot $

$\frac{x}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \cdot $

$\frac{{ - x}}{{\sin {x^2}}} \cdot $

$\frac{{ - x}}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \cdot $

Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số $y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)$. Khi đó phương trình $y' = 0$ có nghiệm là:

$x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $.

$x = \frac{\pi }{3} - k\pi $.

$x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi $.

$x = - \frac{\pi }{3} + k\pi $.

Câu 17: 1 điểm

Hàm số \[y = \frac{1}{2}{\left( {1 + \tan x} \right)^2}\]có đạo hàm là:

\[y' = 1 + \tan x\].

\[y' = {\left( {1 + \tan x} \right)^2}\].

\[y' = \left( {1 + \tan x} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\].

\[y' = 1 + {\tan ^2}x\].

Câu 18: 1 điểm

Hàm số có đạo hàm là:

Câu 19: 1 điểm

Đạo hàm của \[y = \tan 7x\] bằng:

\[\frac{7}{{{{\cos }^2}7x}}\].

\[ - \frac{7}{{{{\cos }^2}7x}}\].

\[ - \frac{7}{{{{\sin }^2}7x}}\].

\[\frac{{7x}}{{{{\cos }^2}7x}}\].

Câu 20: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2\sin 2x + \cos 2x\] là

\[4\cos 2x + 2\sin 2x\].

\[2\cos 2x - 2\sin 2x\].

\[4\cos 2x - 2\sin 2x\].

\[ - 4\cos 2x - 2\sin 2x\].

Câu 21: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là $y'$ bằng

\[ - 2\sin 2x\].

\[ - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

\[2\sin 2x\].

\[\cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\].

Câu 22: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {\sin 3x} \] là

\[\frac{{3\cos 3x}}{{\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

\[\frac{{3\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

\[ - \frac{{3\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

\[\frac{{\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} \cdot \]

Câu 23: 1 điểm

Hàm số $y = - \frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)$ có đạo hàm là:

$x.\cos \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)$.

$\frac{1}{2}{x^2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)$.

$\frac{1}{2}x\sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)$.

$\frac{1}{2}x\cos \left( {\frac{\pi }{3} - {x^2}} \right)$.

Câu 24: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \cos \left( {\tan x} \right)$ bằng

$\sin \left( {\tan x} \right) \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \cdot $

$ - \sin \left( {\tan x} \right) \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \cdot $

\[\sin \left( {\tan x} \right)\].

\[--\sin \left( {\tan x} \right)\].

Câu 25: 1 điểm

$y = 2\sin \left( {{x^2} + 2} \right)$

$y' = x\cos ({x^2} + 2)$

$y' = 4\cos ({x^2} + 2)$

$y' = 2x\cos ({x^2} + 2)$

$y' = 4x\cos ({x^2} + 2)$

Câu 26: 1 điểm

Hàm số $y = {\sin ^2}x.\cos x$ có đạo hàm là:

\[y' = {\mathop{\rm sinx} olimits} \left( {3{{\cos }^2}x - 1} \right)\].

\[y' = {\mathop{\rm sinx} olimits} \left( {3{{\cos }^2}x + 1} \right)\].

\[y' = {\mathop{\rm sinx} olimits} \left( {{{\cos }^2}x + 1} \right)\].

\[y' = {\mathop{\rm sinx} olimits} \left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)\].

Câu 27: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{{{\mathop{\rm sinx} olimits} }}{x}$ có đạo hàm là:

$y' = \frac{{x\cos x + \sin x}}{{{x^2}}}$.

$y' = \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}}$.

$y' = \frac{{x\sin x + \cos x}}{{{x^2}}}$.

$y' = \frac{{x\sin x - \cos x}}{{{x^2}}}$.

Câu 28: 1 điểm

$y = \frac{x}{{\sin x}}$

$y' = \frac{{\sin x - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$

$y' = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\sin x}}$

$y' = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x}}$

$y' = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$

Câu 29: 1 điểm

Hàm số $y = {x^2}.\cos x$ có đạo hàm là:

$y' = 2x.\cos x - {x^2}\sin x$.

$y' = 2x.\cos x + {x^2}\sin x$.

$y' = 2x.sinx - {x^2}\cos x$.

$y' = 2x.\sin x + {x^2}\cos x$.

Câu 30: 1 điểm

Hàm số \[y = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)\] có đạo hàm là:

\[y' = \cos x - \sin x + 1\].

\[y' = \cos x + \sin x + \cos 2x\].

\[y' = \cos x - \sin x + \cos 2x\].

\[y' = \cos x + \sin x + 1\].

Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số \[y = \frac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\]. Xét hai kết quả:

(I) \[y' = \frac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\] (II) \[y' = \frac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\]

Kết quả nào đúng?

Cả hai đều sai.

Chỉ (II).

Chỉ (I).

Cả hai đều đúng.

Câu 32: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{{\cos 2x}}{{3x + 1}}\]là

\[y' = \frac{{ - 2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\]

\[y' = \frac{{ - 2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{3x + 1}}.\]

\[y' = \frac{{ - \sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\]

\[y' = \frac{{2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) + 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\]

Câu 33: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}$ có đạo hàm bằng

$\frac{{ - {x^2}.\sin 2x}}{{{{(\cos x + x\sin x)}^2}}}$

$\frac{{ - {x^2}.{{\sin }^2}x}}{{{{(\cos x + x\sin x)}^2}}}$

$\frac{{ - {x^2}.\cos 2x}}{{{{(\cos x + x\sin x)}^2}}}$

${\left( {\frac{x}{{\cos x + x\sin x}}} \right)^2}$

Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số $y = {\cot ^2}\frac{x}{4}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y' = 0$ là:

$\pi + k2\pi $.

$2\pi + k4\pi $.

$2\pi + k\pi $.

$\pi + k\pi $.

Câu 35: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 2\sin \sqrt x $. Đạo hàm của hàm số $y$ là:

$y' = 2\cos \sqrt x $.

$y' = \frac{1}{{\sqrt x }}\cos \sqrt x $.

$y' = 2\sqrt x .\cos \frac{1}{{\sqrt x }}$.

$y' = \frac{1}{{\sqrt x .\cos \sqrt x }}$.

Câu 36: 1 điểm

Hàm số $y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} $ có đạo hàm là:

$y' = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}$.

$y' = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}$.

$y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}$.

$y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}$.

Câu 37: 1 điểm

Hàm số $y = {\tan ^2}\frac{x}{2}$ có đạo hàm là:

$y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$.

$y' = \frac{{2\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$.

$y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{2{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}$.

\[y' = {\tan ^3}\left( {\frac{x}{2}} \right)\].

Câu 38: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\sin ^3}\left( {2x + 1} \right)$.

${\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

$12{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

$3{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

$6{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).$

Câu 39: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin \sqrt {2 + {x^2}} $.

$\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

$\frac{1}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

$\frac{1}{2}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

$\frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .$

Câu 40: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt {\sin x + 2x} $.

$\frac{{\cos x + 2}}{{2\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

$\frac{{\cos x + 2}}{{\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

$\frac{2}{{2\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

$\frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2x} }}.$

Câu 41: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = 2{\sin ^2}4x - 3{\cos ^3}5x$.

\[y' = \sin 8x + \frac{{45}}{2}cos5x.\sin 10x\]

$y' = 8\sin 8x + \frac{5}{2}cos5x.\sin 10x$

$y' = 8\sin x + \frac{{45}}{2}cos5x.\sin 10x$

$y' = 8\sin 8x + \frac{{45}}{2}cos5x.\sin 10x$

Câu 42: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^3}$.

$y' = 6\sin 4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^3}.$

$y' = 3\sin 4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^2}.$

$y' = sin4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^2}.$

$y' = 6\sin 4x{\left( {2 + {{\sin }^2}2x} \right)^2}.$

Câu 43: 1 điểm

Để tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x.\cos x$, một học sinh tính theo hai cách sau:

(I) $y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x$ (II) \[y = \frac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\]

Cách nào ĐÚNG?

Chỉ (I).

Chỉ (II).

Không cách nào.

Cả hai cách.

Câu 44: 1 điểm

Đạo hàm của \[y = \sqrt {\cos x} \] là

\[\frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

\[\frac{{ - \sin x}}{{2\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

\[\frac{{\sin x}}{{2\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

\[\frac{{ - \sin x}}{{\sqrt {\cos x} }} \cdot \]

Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số

. Đạo hàm y' của hàm số là

Câu 46: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^3}$.

$3{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x + \sin x} \right).$

$3{\left( {\sin x - cosx} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).$

${\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).$

$3{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {\cos x - \sin x} \right).$

Câu 47: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\sin ^3}2x.{\cos ^3}2x$

${\sin ^2}4x.\cos 4x.$

$\frac{3}{2}{\sin ^2}x.\cos x.$

${\sin ^2}x.\cos 4x.$

$\frac{3}{2}{\sin ^2}4x.\cos 4x.$

Câu 48: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^5}$

$ - 10{\cos ^4}2x.$

$ - {\cos ^4}2x.\sin 2x.$

$ - 10{\cos ^4}2x.\sin x.$

$ - 10{\cos ^4}2x.\sin 2x.$

Câu 49: 1 điểm

Hàm số $y = \sqrt {\cot 2x} $ có đạo hàm là:

$y' = \frac{{1 + {{\cot }^2}2x}}{{\sqrt {\cot 2x} }}$.

$y' = \frac{{ - \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right)}}{{\sqrt {\cot 2x} }}$.

$y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}2x}}{{\sqrt {\cot 2x} }}$.

\[y' = \frac{{ - \left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right)}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\].

Câu 50: 1 điểm

Xét hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}$. Chọn đáp án sai:

$f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1$.

$f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3.\sqrt[3]{{{{\cos }^2}2x}}}}$.

$f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1$.

$3.{y^2}.y' + 2\sin 2x = 0$.

Câu 51: 1 điểm

Hàm số

có đạo hàm là:

Câu 52: 1 điểm

Đạo hàm của là :

Câu 53: 1 điểm

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\]. Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

$f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1$.

\[f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3\sqrt[3]{{\cos 2x}}}} \cdot \]

\[3y.y' + 2\sin 2x = 0\].

$f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0$.

Câu 54: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}2x.\cos x + \frac{2}{{\sqrt x }}\] là

\[y' = 2\sin 2x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - 2\sqrt x .\]

\[y' = 2\sin 4x.\cos x + \sin x.{\sin ^2}2x - \frac{1}{{x\sqrt x }} \cdot \]

\[y' = 2\sin 4x.\cos x - \sin x.{\sin ^2}2x - \frac{1}{{x\sqrt x }} \cdot \]

Câu 55: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số \[y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x\] là

\[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} + 2\frac{{\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} \cdot \]

\[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} - 2\frac{{\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} \cdot \]

\[y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\sin }^2}x}} + 2\frac{{\cot x}}{{{{\cos }^2}x}} \cdot \]

\[y' = 2\tan x - 2\cot x.\]

Câu 56: 1 điểm

Cho hàm số $y = f(x) - {\cos ^2}x$ với \[f\left( x \right)\] là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm \[f\left( x \right)\] thỏa mãn \[y' = 1\] với mọi $x \in \mathbb{R}$?

\[x + \frac{1}{2}\cos 2x\].

$x - \frac{1}{2}\cos 2x$.

\[x - \sin 2x\].

\[x + \;\sin 2x\].

Câu 57: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}$ bằng:

$\frac{{4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}$

$\frac{{ - 4}}{{\sin \left( {1 - 2x} \right)}}$

$\frac{{ - 4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}$

$\frac{{ - 4}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}$

Câu 58: 1 điểm

Cho hàm số \[y = \sqrt {x\tan x} \]. Xét hai đẳng thức sau:

\[(I){\rm{ }}y' = \frac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\] \[(II){\rm{ }}y' = \frac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\]

Đẳng thức nào đúng?

Chỉ \[\left( {{\rm{II}}} \right)\].

Chỉ \[\left( {\rm{I}} \right)\].

Cả hai đều sai.

Cả hai đều đúng.

Câu 59: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là

\[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot \]

\[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}.\]

\[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}x.\]

\[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right).\]

Câu 60: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \] là

\[y' = \frac{1}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot \]

\[y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot \]

\[y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }}.\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right).\]

\[y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }}.\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right).\]

Câu 61: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số\[y = {\cot ^2}\left( {\cos x} \right) + \sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} \]là

\[y' = - 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

\[y' = 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}}.\sin x + \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

\[y' = - 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

\[y' = 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}}.\sin x + \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\]

Câu 62: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số\[y = {x^2}\tan x + \sqrt x \]là

\[y' = 2x\tan x + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

\[\frac{2}{3}\]

\[y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

\[y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\]

Câu 63: 1 điểm

Cho hàm số \[y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\]. Xét hai kết quả sau:

(I) \[y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + {\mathop{\rm s} olimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\] (II) \[y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x.\cos 2x\]

Cách nào đúng?

Chỉ (I).

Chỉ (II).

Không cách nào.

Cả hai đều đúng.

Câu 64: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{{\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}$ có đạo hàm bằng:

$ - \frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

$ - \frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

$\frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

$\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{2{{\sin }^3}x}}$.

Câu 65: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {3x + 2\tan x} $

$\frac{{5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

$\frac{{5 - 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

$\frac{{ - 5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

$\frac{{ - 5 - 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}$

Câu 66: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {\sin ^2}(3x + 1)$

$3\sin (6x + 2)$

$\sin (6x + 2)$

$ - 3\sin (6x + 2)$

$3\cos (6x + 2)$

Câu 67: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} $

$y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) - (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{3\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

$y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) - (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{2\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

$y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) + (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

$y' = \frac{{3\tan x(1 + {{\tan }^2}x) - (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{\sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} }}$

Câu 68: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt[3]{{{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})}}$

$y' = \frac{{3{x^2} + 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

$y' = \frac{{3{x^2} - 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{4\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

$y' = \frac{{6{x^2} - 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

$y' = \frac{{3{x^2} - 8{{\cos }^3}(2x - \frac{\pi }{4})\sin (2x - \frac{\pi }{4})}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} + {{\cos }^4}(2x - \frac{\pi }{3})} \right)}^3}}}}}$

Câu 69: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)$

$y' = - \sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

$y' = - 6\sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

$y' = - 7\sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

$y' = - 3\sin (2{\sin ^3}x){\sin ^2}x\cos x$

Câu 70: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {\frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}$.

$\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^3}}}$

$\frac{{3{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}$

$\frac{{2{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}$

$\frac{{3{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^3}}}$

Câu 71: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)$.

$y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( {\sin 2x{{\tan }^2}x + 2\tan x} \right)$

$y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( {\sin 2x{{\tan }^2}x + \tan x} \right)$

$y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( { - \sin 2x{{\tan }^2}x + \tan x} \right)$

$y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( { - \sin 2x{{\tan }^2}x + 2\tan x} \right)$

Câu 72: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\cos ^2}\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)$.

$y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).$

\[y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\cos \left( {2.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).\]

$y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {2.\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right).$

$y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {2.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).$

Câu 73: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{\sin 2x + \cos 2x}}{{2\sin 2x - \cos 2x}}.$

$\frac{6}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}$

$\frac{{ - 6}}{{{{\left( {\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}$

$\frac{6}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos x} \right)}^2}}}$

$\frac{{ - 6}}{{{{\left( {2\sin 2x - \cos 2x} \right)}^2}}}$

Câu 74: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{1}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \frac{1}{{\cos 2x}}$.

$\frac{{\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

$\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

\[\frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}.\]

$\frac{{2\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.$

Câu 75: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\sin ^2}\left( {\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right)$

$y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).3$

$y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).$

$y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right)$

$y' = - \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).3$

Câu 76: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = - \frac{{\cos x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x$

$y' = {\cot ^3}x - 1$

$y' = 3{\cot ^4}x - 1$

$y' = {\cot ^4}x - 1$

$y' = {\cot ^4}x$

Câu 77: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x$

$y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + 6\tan 3x\left( {1 + 2{{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - 4x\sin 4x$

$y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + 6\tan 3x\left( {1 + {{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - x\sin 4x$

$y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + \tan 3x\left( {1 - {{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - 4x\sin 4x$

$y' = 12{\sin ^2}2x\cos 2x + 6\tan 3x\left( {1 + {{\tan }^2}3x} \right) + \cos 4x - 4x\sin 4x$

Câu 78: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}$

$y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

$y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

$y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

$y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

Câu 79: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}$

$y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

$y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

$y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

$y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}$

Câu 80: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = x\sin 2x + \sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} $

$y' = \sin 2x - 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

$y' = \sin 2x + 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

$y' = \sin 2x + 2x\cos 2x - \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

$y' = \sin 2x + 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}$

Câu 81: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} $

$y' = \frac{{2\sin 2x + 3{x^2}}}{{\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

$y' = \frac{{2\sin 2x + 3{x^2}}}{{2\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

$y' = \frac{{\sin 2x + 3{x^2}}}{{\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

$y' = \frac{{2\sin 2x - 3{x^2}}}{{2\sqrt {2{{\sin }^2}x + {x^3} + 1} }}$

Câu 82: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}$

$y' = \tan 2x - 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)$

$y' = \tan 2x + x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)$

$y' = \tan 2x + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + 2(x + 1)({\tan ^2} + 1)$

$y' = \tan 2x + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)$

Câu 83: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} $

$y' = \frac{{3{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

$y' = \frac{{{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{2\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

$y' = \frac{{{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

$y' = \frac{{3{{\sin }^2}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{\sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} }}$

Câu 84: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = {\begin{matrix} \sin x & khi x \geq 0 \\ s i n (- x) & khi x < 0 \end{matrix}$ . Tìm khẳng định SAI?

Hàm số \[f\] không có đạo hàm tại \[{x_0} = 0\].

Hàm số \[f\] không liên tục tại \[{x_0} = 0\].

\[f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\].

\[f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\].

Câu 85: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3}\sin \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x e 0\\0{\rm{ khi }}x = 0{\rm{ }}\end{array} \right.$

$f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\sin \frac{1}{x} - x\cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x e 0\\{\rm{0 khi }}x = 0\end{array} \right.$

$f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} - x\cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x e 0\\0{\rm{ khi }}x = 0\end{array} \right.$

$f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} + x\cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x e 0\\0{\rm{ khi }}x = 0\end{array} \right.$

$f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} - \cos \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x e 0\\0{\rm{ khi }}x = 0\end{array} \right.$

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 3 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Lớp 11;Toán

121 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

174,133 lượt xem 93,737 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

Chương 4: Giới hạn
Bài 3: Hàm số liên tục
Lớp 11;Toán

19 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

151,083 lượt xem 81,333 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu- tơn có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

Chương 2: Tổ hợp - xác suất
Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
Lớp 11;Toán

30 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

152,607 lượt xem 82,096 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 11 (có đáp án): Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9Lớp 6Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 6
Lớp 6;Toán

23 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

152,773 lượt xem 82,208 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 2: Dãy số
Lớp 11;Toán

105 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

179,086 lượt xem 96,404 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

Chương 5: Đạo hàm
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Lớp 11;Toán

167 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

148,698 lượt xem 80,045 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Lớp 11;Toán

141 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

168,463 lượt xem 90,629 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

Chương 4: Giới hạn
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Lớp 11;Toán

104 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

173,183 lượt xem 93,226 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

Chương 5: Đạo hàm
Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Lớp 11;Toán

3 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

152,106 lượt xem 81,872 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub