Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: vecto có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

Câu 2: 1 điểm

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

ABCD là hình bình hành.

B. ABDC là hình bình hành.

AC = BD

AB = CD

Câu 3: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A C} = \vec{B D} .

\vec{A B} = \vec{C D} .

|\vec{A B}| = |\vec{B C}| .

Hai vectơ

\vec{A B}, \vec{A C}

cùng hướng

Câu 4: 1 điểm

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

\vec{M A} = \vec{M B} .

\vec{A B} = \vec{A C} .

\vec{M N} = \vec{B C} .

|\vec{B C}| = 2 |\vec{M N}| .

Câu 5: 1 điểm

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

\vec{A B} = \vec{A D} .

|\vec{B D}| = a .

\vec{B D} = \vec{A C} .

\vec{B C} = \vec{D A} .

Câu 6: 1 điểm

Cho ba điểm A; B; C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C} .

\vec{M P} + \vec{N M} = \vec{N P} .

\vec{C A} + \vec{B A} = \vec{C B} .

\vec{A A} + \vec{B B} = \vec{A B} .

Câu 7: 1 điểm

Cho $\vec{A B} = - \vec{C D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B}$ và

\vec{C D}

cùng hướng.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng độ dài.

ABCD là hình bình hành.

\vec{A B} + \vec{D C} = \vec{0} .

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

\vec{A B} = \vec{A C} .

\vec{H C} = - \vec{H B} .

|\vec{A B}| = |\vec{A C}| .

\vec{B C} = 2 \vec{H C} .

Câu 9: 1 điểm

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

\vec{O A} - \vec{O B} = \vec{C D} .

\vec{O B} - \vec{O C} = \vec{O D} - \vec{O A} .

\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B} .

\vec{B C} - \vec{B A} = \vec{D C} - \vec{D A} .

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai?

\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A} = \vec{0} .

\vec{A P} + \vec{B M} + \vec{C N} = \vec{0} .

\vec{M N} + \vec{N P} + \vec{P M} = \vec{0} .

\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{M P} .

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

|\vec{A H} + \vec{H B}| = |\vec{A H} + \vec{H C}| .

\vec{A H} - \vec{A B} = \vec{A H} - \vec{A C} .

\vec{B C} - \vec{B A} = \vec{H C} - \vec{H A} .

|\vec{A H}| = |\vec{A B} - \vec{A H}| .

Câu 12: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}| .$

|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a \sqrt{3} .

Câu 13: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .

Câu 14: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a; H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}| .$

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a}{2} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{3 a}{2} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{2 \sqrt{3} a}{3} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a \sqrt{7}}{2} .

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0} .

2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

Câu 16: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M; N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C} .$

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C} .

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C} .

\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .

Câu 17: 1 điểm

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của AC. Tính $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{3} \vec{A B} .

\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B} .

\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C} .

\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B} .

Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Ba điểm C ; M ; B thẳng hàng.

B. AM là phân giác trong của góc

\hat{B A C} .

A; Mvà trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.

\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0} .

Câu 19: 1 điểm

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $2 \vec{M A} + \vec{M B} = \vec{C A} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

M trùng A

M trùng B

M trùng C

M là trọng tâm của tam giác ABC

Câu 20: 1 điểm

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

đường trung trực của đoạn thẳng AB

đường tròn đường kính AB

đường trung trực đoạn thẳng IA

đường tròn tâm A, bán kính AB.

Câu 21: 1 điểm

Cho $\vec{a} = (2; - 4), \vec{b} = (- 5; 3) .$ Tìm tọa độ của $\vec{u} = 2 \vec{a} - \vec{b} .$

\vec{u} = (7; - 7) .

\vec{u} = (9; - 11) .

\vec{u} = (9; - 5) .

\vec{u} = (- 1; 5) .

Câu 22: 1 điểm

Cho $\vec{u} = (3; - 2), \vec{v} = (1; 6) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{u} + \vec{v}

và

\vec{a} = (- 4; 4)

ngược hướng.

\vec{u}, \vec{v}

cùng phương.

\vec{u} - \vec{v}

và

\vec{b} = (6; - 24)

cùng hướng.

2 \vec{u} + \vec{v}, \vec{v}

cùng phương.

Câu 23: 1 điểm

Cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = \vec{i} + x \vec{j}$ . Xác định x sao cho $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

x = - 1

x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{4}

x = 2

Câu 24: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3); B(-1; 2); C(-2; 1). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B} - \vec{A C} .$

(-5; -3)

(1; 1)

(-1; 2)

(-1; 1)

Câu 25: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3) ; B(4; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB?

(6; 4)

(2; 10)

(3; 2)

( 8; -21)

Câu 26: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C (-2; -4), trọng tâm G(0; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là?

-2

Câu 27: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2) Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A B}, \vec{C D}

cùng hướng.

ABCD là hình chữ nhật.

I(-1 ; 1) là trung điểm AC

\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O C} .

Câu 28: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0 ; 3) ; D(2 ; 1) và I( -1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.

(1; 2)

(-2; -3)

(-3; -2)

(-4; -1)

Câu 29: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

A(1; 5)

A(-3; -1)

A(-2; -7)

A(1; -10)

Câu 30: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) ; B(- 2; 3). Tìm tọa độ đỉểm I sao cho $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0} .$

I (1; 2) .

I (1; \frac{2}{5}) .

I (- 1; \frac{8}{3}) .

I (2; - 2) .

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: Mệnh đề - tập hợp có đáp ánLớp 10Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

177,132 lượt xem 95,368 lượt làm bài