Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 3: Hàm số bậc hai
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trục đối xứng của parabol $y = 2 x^{2} + 6 x + 3$ là:

x = \frac{- 3}{2}

y = \frac{- 3}{2}

x=-3

y=-3

Câu 2: 1 điểm

Trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3$ là:

x = \frac{- 5}{2}

y = \frac{- 5}{4}

x = \frac{5}{2}

x = \frac{5}{4}

Câu 3: 1 điểm

Đỉnh của parabol (P): y = 3x²- 2x + 1 là:

(\frac{- 1}{3}; \frac{2}{3})

(\frac{- 1}{3}; \frac{- 2}{3})

(\frac{1}{3}; \frac{- 2}{3})

(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})

Câu 4: 1 điểm

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

y = 2x²+ 2x − 1.

y = 2x²+ 2x + 2.

y = −2x²− 2x.

y = −2x²− 2x + 1.

Câu 5: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x²− 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

M = 15; m = 1.

M = 15; m = 0.

M = 1; m = −2.

M = 0; m = −15.

Câu 6: 1 điểm

Cho parabol (P): y = −3x²+ 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

(P) có đỉnh I (1; 2)

(P) có trục đối xứng x = 1

(P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

Cả a, b, c đều đúng

Câu 7: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất y_mincủa hàm số y = x²– 4x + 5

y_min = 0

y_min = -2

y_min = 2

y_min = 1

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y = −x²+ 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 2).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 4).

Trên khoảng (−∞; −1) hàm số đồng biến

Trên khoảng (3; +∞) hàm số nghịch biến

Câu 9: 1 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- $\infty; 0$ )?

y = \sqrt{2} x^{2} + 1

y = - \sqrt{2} x^{2} + 1

y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}

y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}

Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

(P) có đỉnh là I (3; 4).

(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 11: 1 điểm

Parabol (P): y = x²+ 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

Câu 12: 1 điểm

Khi tịnh tiến parabol y = 2x²sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

y = 2(x + 3)²

y = 2x²+ 3

y = 2(x − 3)².

y = 2x²− 3.

Câu 13: 1 điểm

Nếu hàm số y = ax²+ bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a > 0, b < 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a > 0, b > 0, c > 0.

a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

a > 0, b < 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a > 0, b > 0, c > 0.

a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

a > 0, b > 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a < 0, b > 0, c < 0.

a < 0, b > 0, c > 0.

Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng (−; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−).

Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =−

\frac{- b}{2 a}

Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Câu 18: 1 điểm

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = −3x²− 6x.

y = 3x²+ 6x + 1.

y = x²+ 2x + 1.

y = −x²− 2x + 1.

Câu 19: 1 điểm

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{2} - 2 x + \frac{3}{2}$

y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{5}{2}

y = x^{2} - 2 x

y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}

Câu 20: 1 điểm

Xác định parabol (P): y = 2x²+ bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A. y = 2x²− 4x + 4.

y = 2x²+ 4x − 3.

y = 2x²− 3x + 4.

y = 2x²+ x + 4.

Câu 21: 1 điểm

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 3$ biết rằng Parabol có đỉnh I (3; -2)

A. $y = x^{2} - 6 x + 3$

y = \frac{- 5}{9} x^{2} + \frac{10}{3} x + 3

y = 3 x^{2} + 9 x + 3

y = \frac{5}{9} x^{2} - \frac{10}{3} x + 3

Câu 22: 1 điểm

Tìm parabol (P): y = ax²+ 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I $(\frac{- 1}{2}; \frac{- 11}{4})$

y = x²+ 3x − 2.

y = x²+ x − 4.

y = 3x²+ x − 1.

y = 3x²+ 3x − 2.

Câu 23: 1 điểm

Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A (0; 2),

B (-2; 5), C (3; 8)

y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} x - 2

y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} - 2

y = \frac{7}{10} x^{2} - \frac{1}{10} - 2

y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} + 2

Câu 24: 1 điểm

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x²− 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

m \geq \frac{- 1}{4}

0 < m < \frac{1}{4}

m = 0

Không tồn tại

Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = ax²+ bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

0 < m < 1.

m > 3.

m = −1, m = 3.

−1 < m < 0.

Câu 26: 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

m = 3

- \sqrt{3} < m < \sqrt{3}

m = \pm \sqrt{3}

Không tồn tại

Câu 27: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 x + \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} = m$ acó nghiệm duy nhất

A. $\frac{- 3}{4} < m < 0$

\frac{- \sqrt{3}}{2} < m < \frac{\sqrt{3}}{2}

m = \frac{- 3}{4}

Không tồn tại

Câu 28: 1 điểm

Cho phương trình của (P): y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tính tổng a²+ b²+ c².

A. a²+ b²+ c² = 3

a²+ b²+ c² =

\frac{29}{16}

a²+ b²+ c² =

\frac{48}{29}

Câu 29: 1 điểm

Biết rằng hàm số y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a²+ b²+ c².

A. S = −1.

S=1

S=13

S=14

Câu 30: 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

m=3

3 - \sqrt{2} < m < 3 + \sqrt{2}

Không tồn tại

Câu 31: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng $f (x + 2) = x^{2} - 3 x + 2$

\frac{- 1}{4}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

Câu 32: 1 điểm

Tìm giá trị của m để hàm số y = −x²+ 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m=0

m=10

m=-10

Không xác định được

Câu 33: 1 điểm

Biết rằng hàm số y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.

P = −6

P = 6.

P = −3.

P = 32

Câu 34: 1 điểm

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

1<m<2

Không xác định được

Câu 35: 1 điểm

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = x²+ (2 − m)x + 3m (P_m) luôn đi qua.

A.A (3; 15)

A (0; −2)

A (3; −15)

A (−3; −15)

Câu 36: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. $\frac{- 34}{3}$

-10

Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) = −x²+ 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây làđúng?

y giảm trên (2; +∞)

y giảm trên (−∞; 2)

y tăng trên (2; +∞)

y tăng trên (−∞; +∞)

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Nhận biết)Lớp 10Toán

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 3: Hàm số bậc hai
Lớp 10;Toán

21 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

181,325 lượt xem 97,629 lượt làm bài