Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng)

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

y' + 2 y'' - 2 y = 0

y'' + 2 y' + 2 y = 0

y'' - 2 y' - 2 y = 0

y' - 2 y'' + 2 y = 0

Câu 2: 1 điểm

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

I^{2} + 3 I = 2

I^{3} + I^{2} - 2 = 0

\frac{I - 1}{I + 1} = 1

3 I - 2 = 2 I^{2}

Câu 3: 1 điểm

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

0<a<1, 0<b<1

0<a<1<b

0<b<1<a

a>1, b>1

Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

f (x) < 1 \Leftrightarrow x + x^{2} \log_{2} 7 < 0

f (x) < 1 \Leftrightarrow x \ln 2 + x^{2} \ln 7 < 0

f (x) < 1 \Leftrightarrow x \log_{7} 2 + x^{2} < 0

f (x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x \log_{2} 7 < 0

Câu 5: 1 điểm

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

b = \frac{a}{2}

b=2a

b = a^{- 2}

b = a^{2}

Câu 6: 1 điểm

Gọi m là GTNN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

m=e

m = e^{2}

m = e^{3}

m = e^{5}

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Chọn kết luận đúng:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1

Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Câu 8: 1 điểm

Gọi m, M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $y = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m+M=1

M-m=e

M . m = \frac{1}{e^{2}}

\frac{M}{m} = e^{2}

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln \sqrt{2}; + \infty)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - \ln 2)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - \ln 2 \sqrt{2})

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln 2; + \infty)

Câu 10: 1 điểm

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y$

\frac{27}{2}

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số $y = e^{c o s x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

y'.cosx+y.sinx+y''=0

y'.sinx+y.cosx+y''=0

y'.sinx-y''.cosx+y'=0

y'.cosx-y.sinx-y''=0

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 4 \ln (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x}) + \sqrt{x^{2} - 4 x}$ với $x \geq 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (4) - {[f' (8)]}^{2} . \ln 2$

P=2ln2

P=4ln2

P=6ln2

P=8ln2

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{x + 1 + \ln x}$ với x > 0. Khi đó $- \frac{y'}{y^{2}}$ bằng

\frac{x + 1}{1 + x + \ln x}

\frac{x}{1 + x + \ln x}

1 + \frac{1}{x}

\frac{x}{x + 1}

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + πm)$ thỏa mãn $f' (\ln 3) = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

m \in (- 1; 0)

m \in (1; 3)

m \in (0; 1)

m \in (- 2; - 1)

Câu 15: 1 điểm

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

b>c>a

c>a>b

a>b>c

a>c>b

Câu 16: 1 điểm

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho như trong hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

c<a<b

c<b<a

b<a<c

b<c<a

Câu 17: 1 điểm

Hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - m x + 2)$ có tập xác định là R khi:

- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2

- 2 \leq m \leq 2

- 2 \leq m \leq 2 \sqrt{2}

- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}

Câu 18: 1 điểm

Biết rằng hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại $x = x_{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

x_{0} \in [1; \frac{3}{e}]

x_{0} \in (\frac{3}{e}; \sqrt{e})

x_{0} \in [\sqrt{e}; 2]

x_{0} \in (2; e]

Câu 19: 1 điểm

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

2

\sqrt[3]{2}

Câu 20: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \log_{3} (9^{x} - 3^{x} + m)$ có tập xác định là R.

m > \frac{1}{4}

m>0

m < \frac{1}{4}

m \geq \frac{1}{4}

Xem thêm đề thi tương tự

32 câu trắc nghiệm: Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp ánLớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Lớp 12;Toán

32 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

190,364 lượt xem 102,494 lượt làm bài