Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Vận dụng)

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $$ C n 0 + 2 C n 1 + 2 2 C n 2 + . . . + 2 n = 14348907 . Hệ số có số hạng chứa $$ x 10 trong khai triển của biểu thức $$ x 2 - 1 x 3 n bằng.

Cho $$ n ∈ N thỏa mãn $$ C n 1 + C n 2 + . . . + C n n = 1023 . Tìm hệ số $$ x 2 trong khai triển $$ 12 - n x + 1 n thành đa thức.

Tổng các hệ số trong khai triển $$ 3 x - 1 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a n x n   là $$ 2 11 . Tìm $$ a 6 .

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $$ 6 C n + 1 n - 1 = A n 2 + 160 . Tìm hệ số của $$ x 7 trong khai triển $$ 1 - 2 x 3 2 + x n .

Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức $$ x + 1 x 3 n = 64 . Tìm số hạng không chứa x.

Cho $$ ( 1 + 2 x ) n = a 0 + a 1 x 1 + . . . + a n x x . Biết $$ a 0 + a 1 2 + a 2 2 2 + . . . + a n 2 n = 4096 . Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng.

Tìm hệ số của $$ x 5 trong khai triển thành đa thức của $$ 2 - 3 x 2 n , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: $$ C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 2 + C 2 n + 1 4 + . . . + C 2 n + 1 2 n = 1024 .

Tìm số hạng chứa $$ x 13 trong khai triển thành các đa thức của $$ ( x + x 2 + x 3 ) 10 là:

Số nguyên dương n thỏa mãn

$$ C n 0 . C n + 1 n + C n 1 . C n + 1 n - 1 + C n 2 . C n + 1 n - 2 + . . . + C n n - 1 C n + 1 n + C n n . C n + 1 0 = 1716  

là:

Rút gọn tổng sau: $$ S = C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + . . . + n C n n ta được:

Tính tổng $$ S = 1 . C 2018 1 + 2 . C 2018 2 + 3 . C 2018 3 + . . . + 2018 C 2018 2018 .