Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Độ dài vec tơ $$ M N → là:

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của vectơ $$ B I →

Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho DM = BN. Gọi P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B’ sao cho $$ B ' B → = A G → , gọi J là trung điểm của BB’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A (0; 3), D (2; 1) và

I (−1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A (0; −3), B (2; 1), D (5; 5) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho tứ giác ABCD trên cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $$ 3 A M → = 2 A B →

và $$ 3 D N → = 2 D C → . Tính vec tơ $$ M N → theo hai vec tơ $$ A D → , B C →

Cho $$ Δ A B C . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn $$ M A → + M B → = 0 → , $$ 2 N A → + 3 N C → = 0 → và $$ B C → = k B P → . Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng

Cho hai vec tơ $$ a → và $$ b → thỏa mãn các điều kiện $$ a → = 1 ; b → = 2 ; a → - 2 b → = 15 . Đặt $$ u → = a → + b →

và $$ v → = 2 k a → - b → , k $$ ∈ R . Tìm tất cả các giá trị của k sao cho $$ u → , v → = 60 0

Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $$ 3 A M → = 2 A B → và $$ 3 D N → = 2 D C → . Tính vec tơ $$ M N → theo hai vec tơ $$ A D → , B C →

Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho $$ M A → + 2 M B → = 6 M A → - M B → là:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm được xác định: $$ 4 B M → - 3 B C → = 0 → . Khi đó vec tơ $$ A M → bằng:

Tam giác ABC thỏa mãn: $$ A B → + A C → = A B → - A C → thì tam giác ABC là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có $$ A 1 ; - 2 , B 2 ; 3 , C - 1 ; - 2 sao cho S_ABN= 3S_ANClà:

Cho hình thang ABCD có đáy AB = a, CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Tính độ dài của vec tơ $$ M N → + B D → + C A →

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của $$ ∆ A B C , biết AB = 3, AC = 4

Cho hai lực $$ F 1 → = M A → ,   F 2 → = M B → cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực lần lượt là: 300 (N) và 400 (N). $$ A M B ^ = 90 0 . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật.

Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: $$ B M → = B C → - 2 A B → , $$ C N → = x A C → - B C → . Xác định x để A, M, N thẳng hàng

Cho ΔABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: $$ M A → + 3 M B → - 2 M C → = 2 M A → - M B → - M C →

Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA’ là đường cao

Khi đó vec tơ $$ u → = tan B A ' B → + tan C A ' C → là:

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.

Biết M (1; 1), N (−2; −3), P (2; −1). Chọn đáp án đúng nhất:

Cho $$ a → = 1 ; 3 , b → = - 3 ; 0 , c → = - 1 ; 2 . Phân tích vec tơ $$ c → qua $$ a → , b →