Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án

Chương 1: Vectơ
Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Độ dài vec tơ $\vec{M N}$ là:

|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{13}}{2}

|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}

|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{13}}{4}

|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{5}}{2}

Câu 2: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của vectơ $\vec{B I}$

\frac{a \sqrt{21}}{3}

\frac{a \sqrt{21}}{6}

\frac{a \sqrt{2}}{6}

\frac{a}{6}

Câu 3: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho DM = BN. Gọi P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{A M} = \vec{N C}

\vec{D P} = \vec{Q B}

Cả A, B đúng

Cả A, B sai

Câu 4: 1 điểm

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng điểm B’ sao cho $\vec{B' B} = \vec{A G}$ , gọi J là trung điểm của BB’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

3 \vec{B J} = 2 \vec{I G}

\vec{B J} = \vec{I G}

\vec{B J} = 2 \vec{I G}

2 \vec{B J} = \vec{I G}

Câu 5: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A (0; 3), D (2; 1) và

I (−1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.

(1;2)

(-2;-3)

(-3;-2)

(-4;-1)

Câu 6: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A (0; −3), B (2; 1), D (5; 5) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.

(3;1)

(-3;-1)

(7;9)

(-7;-9)

Câu 7: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD trên cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$

và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vec tơ $\vec{M N}$ theo hai vec tơ $\vec{A D}, \vec{B C}$

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C}

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C}

\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}

Câu 8: 1 điểm

Cho $Δ A B C$ . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$ , $2 \vec{N A} + 3 \vec{N C} = \vec{0}$ và $\vec{B C} = k \vec{B P}$ . Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng

k = \frac{1}{3}

k= 3

k = \frac{2}{3}

k = \frac{3}{5}

Câu 9: 1 điểm

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn các điều kiện $|\vec{a}| = 1; |\vec{b}| = 2; |\vec{a} - 2 \vec{b}| = \sqrt{15}$ . Đặt $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}$

và $\vec{v} = 2 k \vec{a} - \vec{b}$ , k $\in R$ . Tìm tất cả các giá trị của k sao cho $(\vec{u}, \vec{v}) = 60^{0}$

k = 4 + \frac{3 \sqrt{5}}{2}

k = 4 \pm \frac{3 \sqrt{5}}{2}

k = 5 + \frac{\sqrt{17}}{2}

k = 5 \pm \frac{\sqrt{17}}{2}

Câu 10: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C}$ . Tính vec tơ $\vec{M N}$ theo hai vec tơ $\vec{A D}, \vec{B C}$

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C}

\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C}

\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C}

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho $|\vec{M A} + 2 \vec{M B}| = 6 |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.

M nằm trên đường trung trực của BC.

M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.

M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC.

Câu 12: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm được xác định: $4 \vec{B M} - 3 \vec{B C} = \vec{0}$ . Khi đó vec tơ $\vec{A M}$ bằng:

\vec{A B} + \vec{A C}

\frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}

\frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}

\frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}

Câu 13: 1 điểm

Tam giác ABC thỏa mãn: $|\vec{A B} + \vec{A C}| = |\vec{A B} - \vec{A C}|$ thì tam giác ABC là

Tam giác vuông A

Tam giác vuông C

Tam giác vuông B

Tam giác cân C

Câu 14: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có $A (1; - 2), B (2; 3), C (- 1; - 2)$ sao cho S_ABN= 3S_ANClà:

(\frac{1}{4}; \frac{3}{4})

(- \frac{1}{4}; - \frac{3}{4})

(\frac{1}{3}; - \frac{1}{3})

(- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})

Câu 15: 1 điểm

Cho hình thang ABCD có đáy AB = a, CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Tính độ dài của vec tơ $\vec{M N} + \vec{B D} + \vec{C A}$

\frac{5 a}{2}

\frac{7 a}{2}

\frac{3 a}{2}

\frac{a}{2}

Câu 16: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của $∆ A B C$ , biết AB = 3, AC = 4

H (1; \frac{24}{5})

H (1; - \frac{6}{5})

H (1; - \frac{24}{5})

H (1; \frac{6}{5})

Câu 17: 1 điểm

Cho hai lực $\vec{F_{1}} = \vec{M A}, \vec{F_{2}} = \vec{M B}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực lần lượt là: 300 (N) và 400 (N). $\hat{A M B} = 90^{0}$ . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật.

0 (N)

700(N)

100 (N)

500 (N)

Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: $\vec{B M} = \vec{B C} - 2 \vec{A B}$ , $\vec{C N} = x \vec{A C} - \vec{B C}$ . Xác định x để A, M, N thẳng hàng

- \frac{1}{3}

- \frac{1}{2}

Câu 19: 1 điểm

Cho ΔABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: $|\vec{M A} + 3 \vec{M B} - 2 \vec{M C}| = |2 \vec{M A} - \vec{M B} - \vec{M C}|$

Tập hợp các điểm M là moottj đường tròn

Tập hợp của các điêm M là một đường thẳng

Tập hợp các điểm M là tập rỗng

Tập hợp các điểm M chỉ là một điểm trùng với A.

Câu 20: 1 điểm

Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA’ là đường cao

Khi đó vec tơ $\vec{u} = (\tan B) \vec{A' B} + (\tan C) \vec{A' C}$ là:

\vec{u} = \vec{B C}

\vec{u} = \vec{0}

\vec{u} = \vec{A B}

\vec{u} = \vec{A C}

Câu 21: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.

Biết M (1; 1), N (−2; −3), P (2; −1). Chọn đáp án đúng nhất:

B(5;-3)

C(-3;-1)

A(1;-5)

Cả A, B, C đều đúng

Câu 22: 1 điểm

Cho $\vec{a} = (1; 3), \vec{b} = (- 3; 0), \vec{c} = (- 1; 2)$ . Phân tích vec tơ $\vec{c}$ qua $\vec{a}, \vec{b}$

\vec{c} = - \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{5}{9} \vec{b}

\vec{c} = \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{4}{9} \vec{b}

\vec{c} = \frac{4}{3} \vec{a} + \frac{7}{9} \vec{b}

\vec{c} = \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{5}{9} \vec{b}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án (Thông hiểu)Lớp 10Toán

Chương 1: Vectơ
Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học
Lớp 10;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

188,162 lượt xem 101,311 lượt làm bài