Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Vận dụng)

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?

$$\begin{gathered} \left(1\right)y=\frac{x-2}{x+3};\left(2\right)y=\frac{-3x+1}{x-2};\left(3\right)y=\frac{3x+1}{2-x}; \\ \left(4\right)y=\frac{-6x}{2x+4};\left(5\right)y=-\frac{x+1}{3x-6} \end{gathered}$$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-3=0$là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+2}{2x+d}$như hình vẽ bên:

Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $R\backslash \left\{0\right\}$và có bảng biến thiên dưới đây:

Số nghiệm của phương trình f(x) = 5 là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^4+6x^2-5$tại điểm cực tiểu của nó

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-2$(C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0

Cho hàm số $y=\frac{m^{2}x-1}{x+1}$. Kết luận nào sau đây là sai?

Cho hàm số $\left(C\right):y=\frac{x-2}{x+1}$. Đường thẳng d: y = x + m với m < 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và $AB=2\sqrt{2}$khi m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+x+2$song song với đường thẳng $y=-2x+5$có phương trình là:

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+m$nhận điểm A(1; 3) làm tâm đối xứng

Cho hàm số $y=\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^2$. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Biết $f\left(x+1\right)=x^3+3x^2+3x+2$. Hãy xác định biểu thức f (x)

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$và đường thẳng $y=x-2$cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A\left(x_A;y_A\right)$và $B\left(x_B;y_B\right)$. Tính $y_A+y_B$

Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{\sqrt{x^2-1}}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m+1\right)x+3}{x+1}$có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2; 7) khi và chỉ khi

Biết đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$có 2 điểm cực trị là: $\left(-1;18\right),\left(3;-16\right)$.Tính $a+b+c+d$?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=\frac{mx+1}{x-m}$có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng – 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2018$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$có đồ thị bên dưới. Khi đó giá trị m để phương trình $-x^3+3x-5m+1=0$có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm và một nghiệm dương là:

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$có 4 nghiệm đôi một khác nhau là: