Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi:

Phương trình $$ a x 2 + b x + c = 0 (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình $$ m 2 x + m – 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của phương trình $$ 2 x + 3 x − 1 = 3 x x − 1 là

Tổng các nghiệm của phương trình $$ | x 2 + 5 x + 4 | = x + 4 bằng:

Phương trình $$ x 2 2 − 2 x + 3 2 + x 2 2 − 3 x + 4 = 3 4 có nghiệm là:

Phương trình $$ a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Cho phương trình $$ ( m 2 − 3 m + 2 ) x + m 2 + 4 m + 5 = 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Phương trình $$ ( m - 1 ) x 2 + 3 x - 1 = 0 xó nghiệm khi:

Cho phương trình $$ ( x − 1 ) ( x 2 − 4 m x − 4 ) = 0 . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $$ 3 x 2 − 2 ( m + 1 ) x + 3 m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Phương trình $$ ( m 2 − m ) x + m – 3 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $$ y = − x 2 − 2 x + 3 và $$ y = x 2 − m có điểm chung.

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình $$ x 2 + a x + b = 0   và a, b là nghiệm của phương trình $$ x 2 + c x + d = 0 thì a + b + c + d bằng:

Cho phương trình: $$ x 2 − 2 a ( x − 1 ) – 1 = 0 . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

Cho phương trình $$ x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 sao cho $$ x 1 4 − x 2 4 = 16 m 2 + 64 m

Cho phương trình $$ x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 sao cho $$ B = 2 ( x 1 2 + x 2 2 ) + 16 − 3 x 1 x 2 đạt giá trị lớn nhất

Cho phương trình $$ x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 sao cho $$ A = x 1 x 2 − 2 ( x 1 + x 2 ) − 6 đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hai phương trình: $$ x 2 − 2 m x + 1 = 0 và $$ x 2 − 2 x + m = 0 . Gọi S là tập hợp các giá trị của mm để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hai phương trình $$ x 2 – m x + 2 = 0 và $$ x 2 + 2 x – m = 0 . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

Phương trình $$ ( x 2 – 3 x + m ) ( x – 1 ) = 0 có 1 nghiệm duy nhất khi

Cho phương trình $$ ( x 2 − 2 x + 3 ) 2 + 2 ( 3 − m ) ( x 2 − 2 x + 3 ) + m 2 − 6 m = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Cho phương trình $$ ( x 2 − 2 x + 3 ) 2 + 2 ( 3 − m ) ( x 2 − 2 x + 3 ) + m 2 − 6 m = 0 . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $$ x 4 + 2 x 2 + a = 0 (1) có đúng 4 nghiệm:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $$ x 6 + 2003 x 3 - 2005 = 0