Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Vận dụng)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình $$ x 2 − 2 m x + 144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Hai số $$ 1 − 2 và $$ 1 + 2 là các nghiệm của phương trình:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình $$ ( m + 1 ) x = ( 3 m 2 − 1 ) x + m − 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Gọi $$ x 1 , x 2   ( x 1 < x 2 ) là hai nghiệm của phương trình $$ x 2 − 4 x − 5 = 4 x − 17 . Tính giá trị biểu thức $$ P = x 1 2 + x 2

Tập nghiệm của phương trình $$ 3 x 2 + 6 x + 16 + x 2 + 2 x = 2 x 2 + 2 x + 4 là

Phương trình: |3-x| + |2x+4| = 3, có nghiệm là:

Phương trình: $$ | x | + 1 = x 2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình $$ x − m x + 1 = x − 2 x − 1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $$ 2 x 2 + 2 x 2 − 4 m − 1 x 2 + 2 x + 2 m − 1 = 0 có đúng 3 nghiệm thuộc $$ − 3 ; 0

Số nghiệm của phương trình $$ x + 24 3 + 12 − x = 6 là

Tổng hai nghiệm của phương trình $$ 5 x + 5 2 x = 2 x + 1 2 x + 4 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình $$ m x 2 – m x + 1 = 0 có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $$ 3 x 2 − ( m + 2 ) x + m − 1 = 0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: $$ x 2 + p x + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình $$ x 2 + m x + n = 0 . Thế thì:

Định k để phương trình: $$ x 2 + 4 x 2 − 4 x − 2 x + k − 1 = 0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.