Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $5 - 2 x| = 3 x + 3|$ là:

\{\frac{2}{5}\}

\{- 8\}

\{\frac{2}{5}; - 8\}

\emptyset

Câu 2: 1 điểm

Cho phương trình có tham sốm:

$\frac{(2 m + 1) x - m}{x - 1} = x + m$ . (*)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Khi

m \neq - 2

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Khi

m \neq - 1

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. Khi

m \neq - 1

và

m \neq - 2

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 3: 1 điểm

Cho phương trình có tham sốm: $(m x + 1) \sqrt{x - 1} = 0$ . (*)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Khi m > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi m = -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi -1 < m < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 4: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $5 + 2 x| = 3 x - 2|$ là

\{7\}

\{- \frac{3}{5}\}

\{7; - \frac{3}{5}\}

tập hợp có nhiều hơn hai

Câu 5: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}

\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}

\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}

\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}

Câu 6: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $4 x + 1| = x^{2} + 2 x - 4$ là:

\{1 + \sqrt{6}; 1 - \sqrt{6}; - 3 - 2 \sqrt{3}; - 3 + 2 \sqrt{3}\}

\{1 + \sqrt{6}; - 3 - 2 \sqrt{3}; - 3 + 2 \sqrt{3}\}

\{1 + \sqrt{6}; - 3 + 2 \sqrt{3}\}

\{1 + \sqrt{6}; - 3 - 2 \sqrt{3}\}

Câu 7: 1 điểm

Phương trình $a x + 2| = a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

vô nghiệm

có nghiệm duy nhất

có hai nghiệm phân biệt

có vô số nghiệm

Câu 8: 1 điểm

Phương trình $a x + b| = - a x + b + 1|$ , với $a \neq 0$ và $b \neq - \frac{1}{2}$ luôn là phương trình:

vô nghiệm

có nghiệm duy nhất

có hai nghiệm phân biệt

có vô số nghiệm

Câu 9: 1 điểm

Phương trình $2 m x - 3 x + 1| = (m + 1) x - 3|$ (*) có hai nghiệm phân biệt khi:

m \neq 4

m \neq \frac{2}{3}

m \neq 4

và

m \neq \frac{2}{3}

m \neq 4

;

m \neq \frac{2}{3}

;

m \neq \frac{8}{7}

Câu 10: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}

\{1 - \sqrt{3}\}

\{1 + \sqrt{3}\}

\emptyset

Câu 11: 1 điểm

Cho phương trình có tham số m: $\frac{(m - 2) x + 3}{x + 1} = 2 m - 1$

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khi

m = - 1

thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Khi

m \neq - 1

thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Phương trình (*) có nhiều nhất là một nghiệm

D. Khi

m \neq - 1

và

m \neq 5

thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số với tham số m: $y = x^{2} - (m + 1) x + 1 - m^{2}$ .

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB=2OA khi:

m = 1

m = - \frac{1}{2}

m = -1

m = -3

Câu 13: 1 điểm

Cho phương trình có tham số m: $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m + 4 = 0$ (*)

Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).

A. Khi m = -2 thì

{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 8

B. Khi m = -3 thì

{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 20

C. Khi m = 1 thì

{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = - 4

D. Khi m = 4 thì

{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 20

Câu 14: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $2 {(x^{2} + 2 x)}^{2} - (4 m - 1) (x^{2} + 2 x) + 2 m - 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc $- 3; 0]$

A.1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 15: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng $(- 2019; 2019)$ để phương trình:

$2 {(x^{2} + 2 x)}^{2} - (4 m - 3) (x^{2} + 2 x) + 1 - 2 m = 0$ có 2 nghiệm thuộc $- 3; 0]$

A.2018

B. 4036

C. 4038

D. 4034

Câu 16: 1 điểm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A.2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Câu 17: 1 điểm

Xác định m để phương trình: $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 + 2 m = 0$ có nghiệm:

- \frac{3}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}

m \geq \frac{3}{4}

m \leq - \frac{3}{4}

[\begin{matrix} m \geq \frac{3}{2} \\ m \leq - \frac{1}{2} \end{matrix}

Câu 18: 1 điểm

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. k < -8

B. -8 < k < 1

C. 0 < k < 1

D. Không tồn tại k

Câu 19: 1 điểm

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

3 < m < 4

m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}

2 + \sqrt{3} < m < 4

[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}