Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Cho hàm số f (x) có $$ f π 2 = 2 và f’(x)=xsinx. Giả sử rằng $$ ∫ 0 π 2 cos x . f x d x = a b - π 2 c ( với a, b, c là các số nguyên dương, $$ a b tối giản). Khi đó a+b+c bằng:

Nếu $$ ∫ 0 π f ( x ) sin x d x = 20 ,   ∫ 0 π x f ' ( x ) sin x d x = 5 thì $$ ∫ 0 π 2 f x cos x d x bằng:

Cho hàm số f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên [-1;1] thỏa mãn: $$ ∫ - 1 1 f x d x = 86 15 và f(1)=5. Khi đó $$ ∫ 0 1 x f ' x d x bằng:

Cho $$ I = ∫ 0 m 2 x - 1 e 2 x d x . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để I < m là khoảng (a;b). Tính P=a-3b

Giả sử tích phân $$ I = ∫ 0 4 x ln 2 x + 1 2017 d x = a + b c ln 3 . Với phân số $$ b c tối giản. Lúc đó:

Biết $$ ∫ 2 e + 1 ln x - 1 x - 1 2 d x = a + b e - 1 với $$ a ,   b   ∈ Z . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho $$ n ln - ∫ 1 n ln x d x có giá trị không vượt quá 2017

Biết rằng $$ ∫ 0 1 x cos 2 x d x = 1 4 ( a sin 2 + b cos 2 + c ) với $$ a , b , c ∈ Z . Mệnh đề nào sau đây là đúng

Với mỗi số k, đặt $$ I k = ∫ - k k k - x 2 d x . Khi đó $$ I 1 + I 2 + I 3 + . . . + I 12 bằng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên $$ - 1 2 ; 2 thỏa mãn $$ f 0 = 2 và $$ ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 12 - 16 ln 2 , $$ ∫ 0 1 f x x + 1 2 d x = 4 ln 2 - 2 . Tính $$ ∫ 0 1 f x d x

Cho tích phân $$ I = ∫ 0 π 2 e sin 2 x sin x cos 3 x d x . Nếu đổi biến số $$ t = s i n 2 x thì:

Biết $$ ∫ 0 1 2 x 2 + 3 x + 3 x 2 + 2 x + 1 = a - l n b với a, b là các số nguyên dương. Tính $$ P = a 2 + b 2

Tích phân $$ ∫ - 1 5 | x 2 - 2 x - 3 | d x có giá trị bằng:

Tích phân $$ ∫ - 1 1 x x 2 - 5 | x | + 6 d x bằng

Giá trị của tích phân $$ I = ∫ 0 π 2 sin 4 x + cos 4 x s i n 6 x + c o s 6 x d x là: