thumbnail

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Vận dụng)

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

157,856 lượt xem 12,138 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và x=4 quanh trục Ox. Đường thẳng x=a (0<a<4) cắt đồ thị hàm số y = x ,   y = 0 tại M. Gọi V 1 là thể tích khối tròn tạo thành khi quay quanh tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V = 2 V 1 . Khi đó:

Hình ảnh

A.  
a = 2 2
B.  
a = 5 2
C.  
a = 2
D.  
a = 3
Câu 2: 1 điểm

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox: hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3 x + 1 x + 1 , trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

A.  
π 3 ln 3
B.  
π 3 ln 3 - 2
C.  
3 ln 3 - 1
D.  
π 3 ln 3 - 1
Câu 3: 1 điểm

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnhMvà cạnh đáyABnhư minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là 200 . 000 đ n g   / m 2 và phần kính trắng còn lại là 150 . 000 đ n g   / m 2 . Cho MN = AB = 4m và MC = CD = DN. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
1.954.000 đồng
B.  
2.123.000 đồng
C.  
1.946.000 đồng
D.  
2.145.000 đồng
Câu 4: 1 điểm

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 x + 4 , trục tung và trục hoành. Xác địnhkđể đường thẳng (d) đi qua điểm A (0; 4) và có hệ số góckchia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.

A.  
k = - 8
B.  
k = - 6
C.  
k = - 2
D.  
k = - 4
Câu 5: 1 điểm

Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
S = 0 1 - 4 x 2 + 4 x d x
B.  
S = 0 1 2 x 2 - 4 x + 1 d x
C.  
S = 0 1 4 x 2 - 4 x d x
D.  
S = - 1 1 - 4 x 2 + 4 x d x
Câu 6: 1 điểm

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = - x 3 + 12 x , y = - x 2 . Diện tích của (H) bằng:

A.  
343 12
B.  
793 4
C.  
397 4
D.  
937 12
Câu 7: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi mửa đường tròn x 2 + y 2 = 2 , y   > 0 và parabol y = x 2 bằng:

A.  
π + 4 3
B.  
π 2 - 1
C.  
π 2
D.  
π 2 + 1 3
Câu 8: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y = x 2 y = | x - 2 | bằng:

A.  
13 2
B.  
21 2
C.  
9 2
D.  
1 2
Câu 9: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn với đường cong y = 4 - | x | và trục hoành Ox là

A.  
0
B.  
16
C.  
4
D.  
8
Câu 10: 1 điểm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm A(2;4), như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng (H) khi quay xung quanh trục Ox

Hình ảnh

A.  
32 π 5
B.  
16 π 15
C.  
22 π 5
D.  
2 π 3
Câu 11: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường | y | = 1 - x 2 là:

A.  
4 3
B.  
2
C.  
8 3
D.  
1
Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số y = x - m 2 x + 1 (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1?

A.  
Hai
B.  
Ba
C.  
Một
D.  
Không
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Diện tích hai phần A và B lần lượt là 16 3 63 4 . Tính - 1 3 2 f 2 x + 1 d x

A.  
253 12
B.  
253 24
C.  
- 125 24
D.  
- 125 12
Câu 14: 1 điểm

Cho vật thể có mặt đáy là hình nón bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x - 1 x 1 thì thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.

Hình ảnh

A.  
V = 3
B.  
V = 3 3
C.  
V = 4 3 3
D.  
V = π
Câu 15: 1 điểm

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = - 1 và x = 1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox có hoành độ x - 1 x 1 là một tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng 1 - x 4

A.  
3 4
B.  
2 5
C.  
1
D.  
1 4

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp ánLớp 12Toán

3 mã đề 73 câu hỏi 1 giờ

159,20612,241

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Thông hiểu)Lớp 12Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

165,49112,726

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Nhận biết)Lớp 12Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

162,96312,530

17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp ánLớp 12Toán

1 mã đề 17 câu hỏi 1 giờ

168,24512,935