Trắc nghiệm Toán 10 Bài tích vô hướng của hai vecto có đáp án (Mới nhất)

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a} . \vec{b} = 0

\vec{a} . \vec{b} = - 1

\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

Câu 2: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

α = 180^{0} .

α = 0^{0} .

α = 90^{0} .

α = 45^{0} .

Câu 3: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

α = 30^{0} .

α = 45^{0} .

α = 60^{0} .

α = 120^{0} .

Câu 4: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai

vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

α = 90^{0} .

α = 180^{0} .

α = 60^{0} .

α = 45^{0} .

Câu 5: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}) .

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a}|}^{2} + {|\vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{4} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

Câu 6: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2} .

Câu 8: 1 điểm

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .

\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2} .

\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6} .

\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2} .

Câu 9: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

\vec{A H} . \vec{B C} = 0.

(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{0} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A C} . \vec{C B} = \frac{a^{2}}{2} .

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a.Tính $\vec{A B} . \vec{B C} .$

\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .

Câu 12: 1 điểm

Cho tam giác ABC có

A B = 2 cm, B C = 3 cm, C A = 5 cm.

Tính

\vec{C A} . \vec{C B} .

\vec{C A} . \vec{C B} = 13.

\vec{C A} . \vec{C B} = 15.

\vec{C A} . \vec{C B} = 17.

\vec{C A} . \vec{C B} = 19.

Câu 13: 1 điểm

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.Tính

P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .

P = b^{2} - c^{2} .

P = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .

P = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .

P = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .

Câu 14: 1 điểm

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2} .

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .

Câu 15: 1 điểm

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là

tam giác OAB đều.

tam giác OAB cân tại O

tam giác OABvuông tại OD.

tam giác OABvuông cân tại O

Câu 16: 1 điểm

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

\vec{M N} (\vec{N P} + \vec{P Q}) = \vec{M N} . \vec{N P} + \vec{M N} . \vec{P Q}

\vec{M P} . \vec{M N} = - \vec{M N} . \vec{M P}

\vec{M N} . \vec{P Q} = \vec{P Q} . \vec{M N}

(\vec{M N} - \vec{P Q}) (\vec{M N} + \vec{P Q}) = M N^{2} - P Q^{2}

Câu 17: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .

Câu 18: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính

P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .

P = - 1.

P = 3 a^{2} .

P = - 3 a^{2} .

P = 2 a^{2} .

Câu 19: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A}) .$

P = 2 \sqrt{2} a .

P = 2 a^{2} .

P = a^{2} .

P = - 2 a^{2} .

Câu 20: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C.Tính $\vec{A E} . \vec{A B} .$

\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2} .

\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2} .

\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2} .

\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2} .

Câu 21: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2.Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho $A M = \frac{A C}{4}$ . Gọi Nlà trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính $\vec{M B} . \vec{M N} .$

\vec{M B} . \vec{M N} = - 4.

\vec{M B} . \vec{M N} = 0.

\vec{M B} . \vec{M N} = 4.

\vec{M B} . \vec{M N} = 16.

Câu 22: 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5.Tích

\vec{A B} . \vec{B D} .

\vec{A B} . \vec{B D} = 62.

\vec{A B} . \vec{B D} = 64.

\vec{A B} . \vec{B D} = - 62.

\vec{A B} . \vec{B D} = - 64.

Câu 23: 1 điểm

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

\vec{A B} . \vec{A C} = 24.

\vec{A B} . \vec{A C} = 26.

\vec{A B} . \vec{A C} = 28.

\vec{A B} . \vec{A C} = 32.

Câu 24: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có $A B = 8 cm, A D = 12 cm$ , góc $\hat{A B C}$ nhọn và diện tích bằng $54 {cm}^{2} .$ Tính $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) .$

\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{2 \sqrt{7}}{16} .

\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{2 \sqrt{7}}{16} .

\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{5 \sqrt{7}}{16} .

\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{5 \sqrt{7}}{16} .

Câu 25: 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a $\sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.Tính $\vec{B K} . \vec{A C} .$

\vec{B K} . \vec{A C} = 0.

\vec{B K} . \vec{A C} = - a^{2} \sqrt{2} .

\vec{B K} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .

\vec{B K} . \vec{A C} = 2 a^{2} .

Câu 26: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là:

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Câu 27: 1 điểm

Tìm tập các hợp điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Câu 28: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{B C} = 0$ là:

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Câu 29: 1 điểm

Cho hai điểm A,B cố định có khoảng cách bằng a. Tập hợp các điểm N thỏa mãn $\vec{A N} . \vec{A B} = 2 a^{2}$ là:

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Câu 30: 1 điểm

Cho hai điểm A, B cố định và AB = 8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{M B} = - 16$ là:

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Câu 31: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm

A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .

Tính tích vô hướng

\vec{A B} . \vec{A C} .

\vec{A B} . \vec{A C} = 40.

\vec{A B} . \vec{A C} = - 40.

\vec{A B} . \vec{A C} = 26.

\vec{A B} . \vec{A C} = - 26.

Câu 32: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (3; - 1)$ và $B (2; 10) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A O} . \vec{O B} .$

\vec{A O} . \vec{O B} = - 4.

\vec{A O} . \vec{O B} = 0.

\vec{A O} . \vec{O B} = 4.

\vec{A O} . \vec{O B} = 16.

Câu 33: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ

\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}

và

\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .

Tính tích vô hướng

\vec{a} . \vec{b} .

\vec{a} . \vec{b} = - 30.

\vec{a} . \vec{b} = 3.

\vec{a} . \vec{b} = 30.

\vec{a} . \vec{b} = 43.

Câu 34: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

\vec{c} = (- 1; - 3) .

\vec{c} = (- 1; 3) .

\vec{c} = (1; - 3) .

\vec{c} = (1; 3) .

Câu 35: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (4; 3)$ và $\vec{c} = (2; 3) .$ Tính $P = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c}) .$

P = 0.

P = 18.

P = 20.

P = 28.

Câu 36: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .

Câu 37: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; - 1)$ và $\vec{b} = (4; - 3)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{5}}{5} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .

Câu 38: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

α = 90^{O} .

α = 60^{O} .

α = 45^{O} .

α = 30^{O} .

Câu 39: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{x} = (1; 2)$ và $\vec{y} = (- 3; - 1)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{x}$ và $\vec{y} .$

α = 45^{O} .

α = 60^{O} .

α = 90^{O} .

α = 135^{O} .

Câu 40: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ

\vec{a} = (2; 5)

và

\vec{b} = (3; - 7)

. Tính góc

α

giữa hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b} .

α = 30^{O} .

α = 45^{O} .

α = 60^{O} .

α = 135^{O} .

Câu 41: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ

\vec{a} = (9; 3)

. Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ

\vec{a}

\vec{v_{1}} = (1; - 3) .

\vec{v_{2}} = (2; - 6) .

\vec{v_{3}} = (1; 3) .

\vec{v_{4}} = (- 1; 3) .

Câu 42: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm

A (1; 2), B (- 1; 1)

và

C (5; - 1)

. Tính cosin của góc giữa hai vectơ

\vec{A B}

và

\vec{A C} .

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2} .

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5} .

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5} .

Câu 43: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (6; 0), B (3; 1)$ và $C (- 1; - 1)$ . Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

15^{O} .

60^{O} .

120^{O} .

135^{O} .

Câu 44: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm

A (- 8; 0), B (0; 4), C (2; 0)

và

D (- 3; - 5) .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai góc

\hat{B A D}

và

\hat{B C D}

phụ nhau.

Góc

\hat{B C D}

là góc nhọn.

\cos (\vec{A B}, \vec{A D}) = \cos (\vec{C B}, \vec{C D}) .

Hai góc

\hat{B A D}

và

\hat{B C D}

bù nhau.

Câu 45: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm $k$ để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v} .$

k = 20.

k = - 20.

k = - 40.

k = 40.

Câu 46: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau.

k = \frac{37}{4} .

k = \frac{\sqrt{37}}{2} .

k = \pm \frac{\sqrt{37}}{2} .

k = \frac{5}{8} .

Câu 47: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (- 2; 3), \vec{b} = (4; 1)$ và $\vec{c} = k \vec{a} + m \vec{b}$ với $k, m \in ℝ .$ Biết rằng vectơ $\vec{c}$ vuông góc với vectơ $(\vec{a} + \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

2 k = 2 m .

3 k = 2 m .

2 k + 3 m = 0.

3 k + 2 m = 0.

Câu 48: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .

Câu 49: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm $m$ để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

m = 4.

m = - 4.

m = - 2.

m = 2.

Câu 50: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ

\vec{u} = (4; 1)

và

\vec{v} = (1; 4) .

Tìm m để vectơ

\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}

tạo với vectơ

\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}

một góc

45^{0} .

m = 4.

m = - \frac{1}{2} .

m = - \frac{1}{4} .

m = \frac{1}{2} .

Câu 51: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách giữa hai điểm $M (1; - 2)$ và $N (- 3; 4) .$

M N = 4.

M N = 6.

M N = 3 \sqrt{6} .

M N = 2 \sqrt{13} .

Câu 52: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 4), B (3; 2), C (5; 4)$ . Tính chu vi P của tam giác đã cho.

P = 4 + 2 \sqrt{2} .

P = 4 + 4 \sqrt{2} .

P = 8 + 8 \sqrt{2} .

P = 2 + 2 \sqrt{2} .

Câu 53: 1 điểm

Trong hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j})$ , cho vectơ $\vec{a} = - \frac{3}{5} \vec{i} - \frac{4}{5} \vec{j}$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

\frac{1}{5}

\frac{6}{5}

\frac{7}{5}

Câu 54: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ

\vec{u} = (3; 4)

và

\vec{v} = (- 8; 6)

. Khẳng định nào sau đây đúng?

|\vec{u}| = |\vec{v}| .

\vec{u}

và

\vec{v}

cùng phương.

\vec{u}

vuông góc với

\vec{v}

\vec{u} = - \vec{v} .

Câu 55: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm

A (1; 2), B (- 2; - 4), C (0; 1)

và

D (- 1; \frac{3}{2})

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

\vec{A B}

cùng phương với

\vec{C D} .

|\vec{A B}| = |\vec{C D}| .

\vec{A B} ⊥ \vec{C D} .

\vec{A B} = \vec{C D} .

Câu 56: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (7; - 3), B (8; 4), C (1; 5)$ và $D (0; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .

Tam giác ABC đều.

Tứ giác ABCD là hình vuông.

Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

Câu 57: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (- 1; 1), B (0; 2), C (3; 1)$ và $D (0; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Tứ giác ABCD là hình thoi.

Tứ giác ABCD là hình thang cân.

Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn.

Câu 58: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có

A (- 1; 1), B (1; 3)

và

C (1; - 1)

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tam giác ABC đều.

Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

Tam giác ABC cân tại B.

Tam giác ABC vuông cân tại A.

Câu 59: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (10; 5), B (3; 2)$ và $C (6; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC đều.

Tam giác ABC vuông cân tại A.

Tam giác ABC vuông cân tại B.

Tam giác ABC có góc A tù.

Câu 60: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 2; - 1), B (1; - 1)$ và $C (- 2; 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC đều.

Tam giác ABC vuông cân tại A.

Tam giác ABC vuông tại B.

Tam giác ABC vuông cân tại C.

Câu 61: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (- 2; 4)$ và $B (8; 4) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

C (6; 0) .

C (0; 0),

C (6; 0) .

C (0; 0) .

C (- 1; 0) .

Câu 62: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 2)$ và $B (- 3; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

C (0; 6) .

C (5; 0) .

C (3; 1) .

C (0; - 6) .

Câu 63: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; 0) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

M (- 2; 0) .

M (2; 0) .

M (- 4; 0) .

M (- 5; 0) .

Câu 64: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M (- 2; 2)$ và $N (1; 1) .$ Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

P (0; 4) .

P (0; - 4) .

P (- 4; 0) .

P (4; 0) .

Câu 65: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm $N (- 1; 4)$ bằng $2 \sqrt{5} .$

M (1; 0) .

M (1; 0), M (- 3; 0) .

M (3; 0) .

M (1; 0), M (3; 0) .

Câu 66: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 3)$ và $B (4; 2) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

C (- \frac{5}{3}; 0) .

C (\frac{5}{3}; 0) .

C (- \frac{3}{5}; 0) .

C (\frac{3}{5}; 0) .

Câu 67: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (2; 2), B (5; - 2) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

M (0; 1) .

M (6; 0) .

M (1; 6) .

M (0; 6) .

Câu 68: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; - 1)$ và $B (3; 2) .$ Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

M (0; 1) .

M (0; - 1) .

M (0; \frac{1}{2}) .

M (0; - \frac{1}{2}) .

Câu 69: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD biết

A (- 2; 0),

B (2; 5),

C (6; 2) .

Tìm tọa độ điểm D

D (2; - 3) .

D (2; 3) .

D (- 2; - 3) .

D (- 2; 3) .

Câu 70: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 3), B (- 2; 4), C (5; 3) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

G (2; \frac{10}{3}) .

G (\frac{8}{3}; - \frac{10}{3}) .

G (2; 5) .

G (\frac{4}{3}; \frac{10}{3}) .

Câu 71: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có

A (- 4; 1), B (2; 4),

C (2; - 2) .

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

I (\frac{1}{4}; 1) .

I (- \frac{1}{4}; 1) .

I (1; \frac{1}{4}) .

I (1; - \frac{1}{4}) .

Câu 72: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0)$ và $C (2; 6) .$ Gọi $H (a; b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính $a + 6 b .$

a + 6 b = 5.

a + 6 b = 6.

a + 6 b = 7.

a + 6 b = 8.

Câu 73: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (4; 3), B (2; 7)$ và $C (- 3; - 8) .$ Tìm toạ độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh xuống cạnh BC

A' (1; - 4) .

A' (- 1; 4) .

A' (1; 4) .

A' (4; 1) .

Câu 74: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (2; 4), B (- 3; 1),$ $C (3; - 1) .$ Tìm tọa độ chân đường cao A' vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho.

A' (\frac{3}{5}; \frac{1}{5}) .

A' (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5}) .

A' (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5}) .

A' (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5}) .

Câu 75: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (- 3; - 2), B (3; 6)$ và $C (11; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông.

D (5; - 8) .

D (8; 5) .

D (- 5; 8) .

D (- 8; 5) .

Câu 76: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm

A (2; 4)

và

B (1; 1) .

Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

C (4; 0) .

C (- 2; 2) .

C (4; 0), C (- 2; 2) .

C (2; 0) .

Câu 77: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

D (0; - 1) .

D (2; - 3) .

D (2; - 3), D (0; 1) .

D (- 2; - 3) .

Câu 78: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

D (0; - 1) .

D (2; - 3) .

D (2; - 3), D (0; 1) .

D (- 2; - 3) .

Câu 79: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (1; 2), B (- 1; 3), C (- 2; - 1)$ và $D (0; - 2) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

ABCD là hình vuông.

ABCD là hình chữ nhật.

ABCD là hình thoi.

ABCD là hình bình hành.

Câu 80: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác OAB với $A (1; 3)$ và $B (4; 2)$ . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB.

E = (\frac{5}{2}; \frac{5}{2}) .

E = (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}) .

E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 + \sqrt{2}) .

E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 - \sqrt{2}) .

Câu 81: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (2; 0), B (0; 2)$ và $C (0; 7) .$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

D (7; 0) .

D (7; 0), D (2; 9) .

D (0; 7), D (9; 2) .

D (9; 2) .

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

Chương 1: Vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Lớp 10;Toán

112 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

153,694 lượt xem 82,747 lượt làm bài