Trắc nghiệm Toán 10 Bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° có đáp án (Mới nhất)

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Giá trị $\cos 45^{0} + \sin 45^{0}$ bằng bao nhiêu?

\sqrt{2}

\sqrt{3}

Câu 2: 1 điểm

Giá trị của $\tan 30^{0} + \cot 30^{0}$ bằng bao nhiêu?

\frac{4}{\sqrt{3}} .

\frac{1 + \sqrt{3}}{3} .

\frac{2}{\sqrt{3}} .

Câu 3: 1 điểm

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

\sin 150^{O} = - \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos 150^{O} = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\tan 150^{O} = - \frac{1}{\sqrt{3}} .

\cot 150^{O} = \sqrt{3} .

Câu 4: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $P = \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ} - \sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ} .$

P = \sqrt{3} .

P = \frac{\sqrt{3}}{2} .

P = 1.

P = 0.

Câu 5: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $P = \sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ} + \sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ} .$

P = 1.

P = 0.

P = \sqrt{3} .

P = - \sqrt{3} .

Câu 6: 1 điểm

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

\sin 45^{O} + \cos 45^{O} = \sqrt{2} .

\sin 30^{O} + \cos 60^{O} = 1.

\sin 60^{O} + \cos 150^{O} = 0.

\sin 120^{O} + \cos 30^{O} = 0.

Câu 7: 1 điểm

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

\sin 0^{O} + \cos 0^{O} = 0.

\sin 90^{O} + \cos 90^{O} = 1.

\sin 180^{O} + \cos 180^{O} = - 1.

\sin 60^{O} + \cos 60^{O} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} .

Câu 8: 1 điểm

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

\cos 45^{O} = \sin 45^{O} .

\cos 45^{O} = \sin 135^{O} .

\cos 30^{O} = \sin 120^{O} .

\sin 60^{O} = \cos 120^{O} .

Câu 9: 1 điểm

Tam giác ABC vuông ở A có góc $\hat{B} = 30^{0} .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\cos B = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos C = \frac{1}{2} .

\sin B = \frac{1}{2} .

Câu 10: 1 điểm

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \hat{B A H} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

\cos \hat{B A H} = \frac{1}{\sqrt{3}} .

\sin \hat{A B C} = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\sin \hat{A H C} = \frac{1}{2} .

Câu 11: 1 điểm

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

\sin (180 ° - α) = - \cos α .

\sin (180 ° - α) = - \sin α .

\sin (180 ° - α) = \sin α .

\sin (180 ° - α) = \cos α .

Câu 12: 1 điểm

Cho

α

và

β

là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

\sin α = \sin β .

\cos α = - \cos β .

\tan α = - \tan β .

\cot α = \cot β .

Câu 13: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức

P = \sin 30 ° \cos 15 ° + \sin 150 ° \cos 165 ° .

A. $P = - \frac{3}{4} .$

P = 0.

P = \frac{1}{2} .

P = 1.

Câu 14: 1 điểm

Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 180 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

A. $P = 0.$

P = 1.

P = - 1.

P = 2.

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tính $P = \sin A . \cos (B + C) + \cos A . \sin (B + C)$ .

A. $P = 0.$

P = 1 .

P = - 1 .

P = 2 .

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tính

P = \cos A . \cos (B + C) - \sin A . \sin (B + C)

A. $P = 0.$

P = 1 .

P = - 1 .

P = 2 .

Câu 17: 1 điểm

Cho hai góc nhọn $α$ và $β$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\sin α = - \cos β .$

\cos α = \sin β .

\tan α = \cot β .

\cot α = \tan β .

Câu 18: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $S = \sin^{2} 15 ° + \cos^{2} 20 ° + \sin^{2} 75 ° + \cos^{2} 110 °$ .

A. $S = 0.$

S = 1 .

S = 2 .

S = 4 .

Câu 19: 1 điểm

Cho hai góc $α$ và $β$ với Cho hai góc alpha và beta với alpha + beta =90 độ . Tính giá trị của biểu thức P = sin alpha cos beta + sin beta cos alpha . (ảnh 1) . Tính giá trị của biểu thức

A. $P = 0.$

P = 1 .

P = - 1 .

P = 2 .

Câu 20: 1 điểm

Cho hai góc

α

và

β

với

α + β = 90 °

. Tính giá trị của biểu thức

P = \cos α \cos β - \sin β \sin α

A. $P = 0.$

P = 1 .

P = - 1 .

P = 2 .

Câu 21: 1 điểm

Cho

α

là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin α < 0.$

\cos α > 0.

\tan α < 0.

\cot α > 0.

Câu 22: 1 điểm

Cho hai góc nhọn $α$ và $β$ trong đó $α < β$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

\cos α < \cos β .

\sin α < \sin β .

\cot α > \cot β .

\tan α + \tan β > 0.

Câu 23: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây sai?

\cos 75 ° > \cos 50 ° .

\sin 80 ° > \sin 50 ° .

\tan 45 ° < \tan 60 ° .

\cos 30 ° = \sin 60 ° .

Câu 24: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

\sin 90 ° < \sin 100 ° .

\cos 95 ° > \cos 100 ° .

\tan 85 ° < \tan 125 ° .

\cos 145 ° > \cos 125 ° .

Câu 25: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

\sin 90 ° < \sin 150 ° .

\sin 90 ° 15^{'} < \sin 90 ° 30^{'} .

\cos 90 ° 30^{'} > \cos 100 ° .

\cos 150 ° > \cos 120 ° .

Câu 26: 1 điểm

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức

\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1 ?

\cos^{2} \frac{α}{2} + \sin^{2} \frac{α}{2} = \frac{1}{2} .

\cos^{2} \frac{α}{3} + \sin^{2} \frac{α}{3} = \frac{1}{3} .

\cos^{2} \frac{α}{4} + \sin^{2} \frac{α}{4} = \frac{1}{4} .

5 (\cos^{2} \frac{α}{5} + \sin^{2} \frac{α}{5}) = 5.

Câu 27: 1 điểm

Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5} .$ Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu ?

P = \frac{105}{25} .

P = \frac{107}{25} .

P = \frac{109}{25} .

P = \frac{111}{25} .

Câu 28: 1 điểm

Cho biết $\tan α = - 3.$ Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu

P = \frac{4}{3} .

P = \frac{5}{3} .

P = - \frac{4}{3} .

P = - \frac{5}{3} .

Câu 29: 1 điểm

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của $P = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ bằng bao nhiêu ?

P = - \frac{19}{13} .

P = \frac{19}{13} .

P = \frac{25}{13} .

P = - \frac{25}{13} .

Câu 30: 1 điểm

Cho biết $\cot α = 5.$ Giá trị của $P = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ bằng bao nhiêu ?

P = \frac{10}{26} .

P = \frac{100}{26} .

P = \frac{50}{26} .

P = \frac{101}{26} .

Câu 31: 1 điểm

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\tan α$ bằng

\tan α = \frac{4}{3} .

\tan α = \frac{3}{4} .

\tan α = \frac{4}{5} .

\tan α = \frac{5}{4} .

Câu 32: 1 điểm

Cho biết $2 \cos α + \sqrt{2} \sin α = 2$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Tính giá trị của $\cot α .$

\cot α = \frac{\sqrt{5}}{4} .

\cot α = \frac{\sqrt{3}}{4} .

\cot α = \frac{\sqrt{2}}{4} .

\cot α = \frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 33: 1 điểm

Cho biết $\sin α + \cos α = a .$ Tính giá trị của $\sin α \cos α .$

\sin α \cos α = a^{2} .

\sin α \cos α = 2 a .

\sin α \cos α = \frac{a^{2} - 1}{2} .

\sin α \cos α = \frac{a^{2} - 11}{2} .

Câu 34: 1 điểm

Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu ?

P = \frac{5}{4} .

P = \frac{7}{4} .

P = \frac{9}{4} .

P = \frac{11}{4} .

Câu 35: 1 điểm

Cho biết $\sin α - \cos α = \frac{1}{\sqrt{5}} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4} α + \cos^{4} α}$ bằng bao nhiêu ?

P = \frac{\sqrt{15}}{5} .

P = \frac{\sqrt{17}}{5} .

P = \frac{\sqrt{19}}{5} .

P = \frac{\sqrt{21}}{5} .

Câu 36: 1 điểm

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP Góc nào sau đây bằng $120 °$ ?

(\vec{M N}, \vec{N P})

(\vec{M O}, \vec{O N}) .

(\vec{M N}, \vec{O P}) .

(\vec{M N}, \vec{M P}) .

Câu 37: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC. Tính

P = \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) + \cos (\vec{B C}, \vec{C A}) + \cos (\vec{C A}, \vec{A B}) .

P = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .

P = \frac{3}{2} .

P = - \frac{3}{2} .

P = - \frac{3 \sqrt{3}}{2} .

Câu 38: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH .Tính $(\vec{A H}, \vec{B A}) .$

30 °

60 °

120 °

150 °

Câu 39: 1 điểm

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\hat{B} = 50^{0} .$ Hệ thức nào sau đây sai?

(\vec{A B}, \vec{B C}) = 130^{0} .

(\vec{B C}, \vec{A C}) = 40^{0} .

(\vec{A B}, \vec{C B}) = 50^{0} .

(\vec{A C}, \vec{C B}) = 40^{0} .

Câu 40: 1 điểm

Tam giác ABC vuông ở A và có

B C = 2 A C .

Tính

\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) .

\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{1}{2} .

\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{1}{2} .

\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} .

Câu 41: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A}) + (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

180 °

360 °

270

°

120

°

Câu 42: 1 điểm

Cho tam giác ABC với $\hat{A} = 60^{\circ}$ . Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A}) .$

120 °

360 °

270 °

240 °

Câu 43: 1 điểm

Tam giác ABC có góc A bằng $100 °$ và có trực tâm H. Tính tổng $(\vec{H A}, \vec{H B}) + (\vec{H B}, \vec{H C}) + (\vec{H C}, \vec{H A}) .$

360 °

180 °

80 °

160 °

Câu 44: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) .$

\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .

\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .

\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = 0.

\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = - 1.

Câu 45: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD tâm O.Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{D C}) + (\vec{A D}, \vec{C B}) + (\vec{C O}, \vec{D C}) .$

45 °

405 °

315 °

225 °

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 10 Bài hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Lớp 10;Toán

60 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

152,918 lượt xem 82,334 lượt làm bài