Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 2: Hàm số lũy thừa
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây không là hàm số lũy thừa?

y = \frac{1}{x^{4}}

y = x^{- \sqrt{2}}

y = e^{x}

y = x^{π}

Câu 2: 1 điểm

Chọn kết luận đúng

Hàm số

y = x^{α}

có TXĐ D = R với mọi

a \in R

Hàm số

y = x^{α}

có TXĐ D = R với mọi

a \in Z

Hàm số

y = x^{α}

có TXĐ

D = R \ \{0\}

với mọi

a \in Z

Hàm số

y = a^{α}

có TXĐ

D = \{0; + \infty\}

với mọi

α

không nguyên

Câu 3: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là R?

y = {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}

y = \sqrt{x^{2}}

y = \frac{x}{x - 1}

y = \sqrt[3]{x}

Câu 4: 1 điểm

Hàm số nào có tập xác định là D = R.

y = x^{5}

y = x^{- 1}

y = x^{\sqrt{2}}

y = {(x^{\sqrt{2}})}^{2}

Câu 5: 1 điểm

Chọn khẳng định đúng:

Với

n \in N *

thì

\sqrt[x]{n} = x^{\frac{1}{n}}

nếu x > 0

Với

n \in N *

thì

\sqrt[x]{n} = x^{\frac{1}{n}}

nếu

x \geq 0

Với

n \in N *

thì

\sqrt[x]{n} = x^{\frac{1}{n}}

nếu x<0

Với

n \in N *

thì

\sqrt[x]{n} = x^{\frac{1}{n}}

nếu

x \neq 0

Câu 6: 1 điểm

Công thức tính đạo hàm của hàm số $y = x^{α}$ là

y' = α . x^{α - 1}

y' = (α - 1) . x^{α - 1}

y' = α . x^{α}

y' = α . x^{α} - 1

Câu 7: 1 điểm

Đẳng thức $(\sqrt[n]{x})' = (x^{\frac{1}{n}})'$ $= \frac{1}{n} . x^{- \frac{n - 1}{n}} = \frac{1}{n \sqrt[n]{x^{n - 1}}}$ xảy ra khi:

x<0

x>0

x \geq 0

x \in R

Câu 8: 1 điểm

Cho x > 0 và $n \in N *, n \geq 2$ . Chọn công thức đúng

(\sqrt[n]{x})' = \frac{1}{n} x^{- \frac{n - 1}{n}}

(\sqrt[n]{x})' = \frac{1}{n} x^{\frac{n - 1}{n}}

(\sqrt[n]{x})' = n x^{- \frac{n - 1}{n}}

(\sqrt[n]{x})' = \frac{1}{n} x^{- \frac{n + 1}{n}}

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{α}$ . Nếu $α = 1$ thì đồ thị hàm số là:

Đường thẳng

Đường tròn

Đường elip

Đường cong

Câu 10: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = x^{α}$ là đường thẳng khi:

α > 0

α = 1

α = - 1

α = 0 h o ặ c α = 1

Câu 11: 1 điểm

Xét hàm số $y = x^{α}$ trên $(0; + \infty)$ có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:

α = 0

α = 1

α > 1

0 < α < 1

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{α}$ có đồ thị như hình dưới. Điều kiện của $α$ là

α > 0

α = 0

α < 0

α < 1

Câu 13: 1 điểm

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là:

T = A {(1 + r)}^{N}

T = r {(1 + A)}^{N}

T = A {(1 + N)}^{r}

T = N {(1 + A)}^{r}

Câu 14: 1 điểm

Hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận

y = x^{- \frac{1}{2}}

y = x^{- \frac{4}{3}}

y = x^{- 1}

y = x^{\frac{1}{3}}

Câu 15: 1 điểm

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Sau N tháng người đó rút cả vốn và lãi được số tiền T đồng. Công thức tính số tiền A gửi vào ban đầu là

A = \frac{T}{{(1 + r)}^{N}}

A = r {(1 + T)}^{N}

A = N {(1 + T)}^{r}

A = \frac{{(1 + N)}^{r}}{T}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)Lớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 2: Hàm số lũy thừa
Lớp 12;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

172,106 lượt xem 92,666 lượt làm bài