Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Nhận biết)

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), đường thẳng y = 0 và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

S = \int_{0}^{b} f (x) d x

S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x

Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức

S = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x

S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x

S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x

Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x

S = \int_{b}^{a} f (x) d x

Câu 4: 1 điểm

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{2} - 1$ trục hoành và hai đường thẳng x = −1; x = −3 là:

S = \int_{- 3}^{- 1} |x^{2} - 1| d x

S = \int_{- 1}^{- 3} |x^{2} - 1| d x

S = \int_{- 3}^{0} |x^{2} - 1| d x

S = \int_{- 3}^{- 1} (1 - x^{2}) d x

Câu 5: 1 điểm

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3], trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 có diện tích là:

S = \int_{1}^{3} f (x) d x

S = \int_{1}^{3} |f (x)| d x

S = \int_{3}^{1} f (x) d x

S = \int_{3}^{1} |f (x)| d x

Câu 6: 1 điểm

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x

S = \int_{a}^{b} (g (x) - f (x)) d x

S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x - \int_{a}^{b} g (x) d x

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a; b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. Diện tích (H) được tính theo công thức?

S_{H} = \int_{a}^{b} |f (x)| d x - \int_{a}^{b} |g (x)| d x

S_{H} = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

S_{H} = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|

S_{H} = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x

Câu 8: 1 điểm

Cho hai hàm số $f (x) = - x$ và $g (x) = e^{x}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = 0, x = e là:

S = \int_{0}^{e} |e^{x} + x| d x

S = \int_{0}^{e} |e^{x} - x| d x

S = \int_{e}^{0} |e^{x} - x| d x

S = \int_{e}^{0} |e^{x} + x| d x

Câu 9: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = π, đồ thị hàm số y = cosx và trục Ox là

S = \int_{0}^{π} \cos x d x

S = \int_{0}^{π} \cos^{2} x d x

S = \int_{0}^{π} |\cos x| d x

S = π \int_{0}^{π} |\cos x| d x

Câu 10: 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

\frac{2186}{7} π

Câu 11: 1 điểm

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx

V = \int_{a}^{b} |f (x)| dx

V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx

V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx

Câu 12: 1 điểm

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi:

V = π^{2} \int_{0}^{1} x^{3} dx

V = π \int_{0}^{1} x^{3} dx

V = π \int_{0}^{1} x^{6} dx

V = π \int_{0}^{1} x^{5} dx

Câu 13: 1 điểm

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0, x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

V = π \int_{0}^{2} 2^{x + 1} dx

V = \int_{0}^{2} 2^{x + 1} dx

V = \int_{0}^{2} 4^{x} dx

V = π \int_{0}^{2} 4^{x} dx

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn (a;b) và $f (x) > 0 \forall x \in (a; b)$ . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoảnh và 2 đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức:

\int_{a}^{b} f (x^{2}) dx

π \int_{a}^{b} f (x^{2}) dx

π \int_{a}^{b} {(f (x))}^{2} dx

\int_{a}^{b} {(f (x))}^{2} dx

Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức:

V = π^{2} \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} dx

V = \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} dx

V = \frac{1}{3} \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} dx

V = π \int_{1}^{3} {[f (x)]}^{2} dx

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp ánLớp 12Toán

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học
Lớp 12;Toán

73 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

159,141 lượt xem 85,687 lượt làm bài