Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Thông hiểu)

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2x, x = -3, x = -2$và trục hoành được tính bằng công thức nào dưới đây?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^3–x;y=2x$và các đường thẳng x = −1; x = 1 được xác định bởi công thức:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^x$, trục hoành, hai đường thẳng x = −2; x = 3 có công thức tính là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-4x$, trục hoành, đường thẳng x = −2 và đường thẳng x = 1. Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 2 (như hình vẽ). Đặt $a={\int }_{-1}^{0}f\left(x\right)dx, b={\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (a < c < b) (như hình vẽ bên). GọiSlà diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tíchScủa hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình:

Cho hàm số $y = f_1\left(x\right)$và $y = f_2\left(x\right)$liên tục trên [a; b] và có đồ thị như hình bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bới hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

GọiS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3,y=2–x$và $y=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính diện tíchScủa hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau:

Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong $y^2+x=0$, trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=\sqrt{y}; y=-x+2; x=0$quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2$và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2(x-1)e^x$, trục tung và trục hoảnh. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox