Đặt điện áp $$ u=U 2 cos(ωt+φ)(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình bên gồm đoạn mạch AB và đồ thị biểu diễn điện áp $$ u A N và $$ u M B phụ thuộc vào thời gian t. Biết công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn MN. Điện áp hiệu dụng U gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

20V.

B.  

38V.

C.  

29V.

D.  

16V.

Đáp án đúng là: C

$P_{A M} = P_{M N} \Rightarrow U_{R} = U_{r} = x$ $u_{A N} \bot u_{M B} \Rightarrow \left(cos\right)^{2} \left(\varphi\right)_{A N} + \left(cos\right)^{2} \left(\varphi\right)_{M B} = 1 \Rightarrow \dfrac{\left( U_{R} + U_{r} \right)^{2}}{U_{A N}^{2}} + \dfrac{U_{r}^{2}}{U_{M B}^{2}} = 1 \Rightarrow \dfrac{\left( 2 x \right)^{2}}{\left(30\right)^{2}} + \dfrac{x^{2}}{\left(20\right)^{2}} = 1 \Rightarrow x = 12$
$U_{M B}^{2} = U_{r}^{2} + U_{L C}^{2} \Rightarrow \left(20\right)^{2} = \left(12\right)^{2} + U_{L C}^{2} \Rightarrow U_{L C}^{2} = 256$
$U = \sqrt{\left( U_{R} + U_{r} \right)^{2} + U_{L C}^{2}} = \sqrt{\left( 12 + 12 \right)^{2} + 256} \approx 29 V$. Chọn C