Đặt điện áp $$ u=100 2 cos100πt(V) (V) vào hai đầu một đoạn mạch điện thì cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức $$ i=2 cos ⁡ ( 100πt- π 3 )A . Công suất tiêu thụ trung bình của đoạn mạch có giá trị:

A.  

50 $\sqrt{2}$ W.

B.  

100 W.

C.  

100 $\sqrt{2}$ W.

D.  

200 $\sqrt{2}$ W.

Đáp án đúng là: A

Đặt điện áp $\mathrm{u}=180\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\mathrm{}\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ bên. Biết tụ điện có điện dung C biến đổi. Khi $\mathrm{C}={\mathrm{C}}_1$ hoặc $\mathrm{C}={\mathrm{C}}_2$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi $\mathrm{C}={\mathrm{C}}_1$ thì dòng điện sớm pha hơn u một góc ${20}^{\circ }$ và điện áp hiệu dụng ${\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{M}}=$ ${\mathrm{U}}_1$. Khi $\mathrm{C}={\mathrm{C}}_2$ thì điện áp hiệu ${\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{M}}={\mathrm{U}}_2$ với ${\mathrm{U}}_1-{\mathrm{U}}_2=152\mathrm{V}$. Khi $\mathrm{C}={\mathrm{C}}_0$ điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm và biến trở $\mathrm{R}$ mắc nối tiếp. Giản đồ véc tơ quay mô tả điện áp tức thời trên cuộn dây, biến trở $\mathrm{R}$ và hai đầu mạch lần lượt là ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ được biểu diễn như hình vẽ. Thay đổi $\mathrm{R}$ để diện tích tam giác tạo bởi ba véc tơ ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ có giá trị lớn nhất thì thu được giá trị lớn nhất đó là $\frac{{10}^4\sqrt{3}}{3}\left(V^2\right)$ và lúc đó $R=\frac{200\sqrt{3}}{3}\left(\mathrm{\Omega }\right)$. Thay đổi $\mathrm{R}$ để công suất tiêu thụ trên cả mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó là bao nhiêu?