Đặt điện áp $$ u=200 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch $$ AB như hình bên, trong đó $$ R= $$ 180Ω , cuộn dây không thuần cảm và điện dung $$ C của tụ điện thay đổi được. Khi $$ C= C 1 thì điện tích của bản tụ điện nối vào $$ B là $$ q B = 10 - 2 π cos 100 π t + 3 π 4 (C)⋅ Khi $$ C= C 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $$ R đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng

A.  

$100\mathrm{V}$.

B.  

$200\mathrm{V}$.

C.  

$180\mathrm{V}$.

D.  

$90\mathrm{V}$.

Đáp án đúng là: C

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm và biến trở $\mathrm{R}$ mắc nối tiếp. Giản đồ véc tơ quay mô tả điện áp tức thời trên cuộn dây, biến trở $\mathrm{R}$ và hai đầu mạch lần lượt là ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ được biểu diễn như hình vẽ. Thay đổi $\mathrm{R}$ để diện tích tam giác tạo bởi ba véc tơ ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ có giá trị lớn nhất thì thu được giá trị lớn nhất đó là $\frac{{10}^4\sqrt{3}}{3}\left(V^2\right)$ và lúc đó $R=\frac{200\sqrt{3}}{3}\left(\mathrm{\Omega }\right)$. Thay đổi $\mathrm{R}$ để công suất tiêu thụ trên cả mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó là bao nhiêu?