Đặt điện áp $\mathrm{u}=100\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\omega }\mathrm{t}\mathrm{}\left(\mathrm{V}\right)$, có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{25}{36\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$ và tụ điện có điện dung $\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\mathrm{F}$ mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là $50\mathrm{W}$. Giá trị của ω là

A.  

$50\mathrm{\pi }\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$.

B.  

$150\mathrm{\pi }\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$.

C.  

$120\mathrm{\pi }\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$.

D.  

$100\mathrm{\pi }\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$.

Đáp án đúng là: C

Trên đoạn mạch không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự là $A,M,N,B$. Giữa $A$ và $M$ chỉ có tụ điện $C$, giữa $M$ và $N$ có một cuộn dây, giữa $N$ và $B$ chỉ có điện trở thuần $R$. Khi đặt vào hai đầu $\mathrm{A},\mathrm{B}$ điện áp xoay chiều có biểu thức $\mathrm{u}=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\omega \mathrm{t}+\phi )\left(\mathrm{V}\right)$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch $\mathrm{M}\mathrm{B}$ gấp đôi công suất tiêu thụ của đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{N}$. Biết điện áp $u_{AN}$ và điện áp $u_{MB}$ có cùng giá trị hiệu dụng nhưng vuông pha nhau. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai điểm $\mathrm{M}\mathrm{N}$.