Trên đoạn mạch không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự là A,M,N,B . Giữa A M chỉ có tụ điện C , giữa M N có một cuộn dây, giữa N B chỉ có điện trở thuần R . Khi đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều có biểu thức u=200 2 cos(ωt+φ)(V) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB gấp đôi công suất tiêu thụ của đoạn mạch AN . Biết điện áp u A N và điện áp u M B có cùng giá trị hiệu dụng nhưng vuông pha nhau. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai điểm MN .

A.  

100 V .

B.  

120 V .

C.  

200 V .

D.  

80 V .

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

PMB=2PANI2(R+r)=2I2rR=r=1P_{M B} = 2 P_{A N} \Rightarrow I^{2} \left( R + r \right) = 2 I^{2} r \Rightarrow R = r = 1 (chuẩn hóa)
UAN=UMBZAN=ZMB=xU_{A N} = U_{M B} \Rightarrow Z_{A N} = Z_{M B} = x
uANuMB(cos)2(φ)AN+(cos)2(φ)MB=1r2ZAN2+(R+r)2ZMB2=112x2+(1+1)2x2=1x=5u_{A N} \bot u_{M B} \Rightarrow \left(cos\right)^{2} \left(\varphi\right)_{A N} + \left(cos\right)^{2} \left(\varphi\right)_{M B} = 1 \Rightarrow \dfrac{r^{2}}{Z_{A N}^{2}} + \dfrac{\left( R + r \right)^{2}}{Z_{M B}^{2}} = 1 \Rightarrow \dfrac{1^{2}}{x^{2}} + \dfrac{\left( 1 + 1 \right)^{2}}{x^{2}} = 1 \Rightarrow x = \sqrt{5}
ZMB2=(R+r)2+ZL25=(1+1)2+ZL2ZL=1Z_{M B}^{2} = \left( R + r \right)^{2} + Z_{L}^{2} \Rightarrow 5 = \left( 1 + 1 \right)^{2} + Z_{L}^{2} \Rightarrow Z_{L} = 1
ZAN2=r2+(ZLZC)25=12+(ZLZC)2(ZLZC)2=4Z_{A N}^{2} = r^{2} + \left( Z_{L} - Z_{C} \right)^{2} \Rightarrow 5 = 1^{2} + \left( Z_{L} - Z_{C} \right)^{2} \Rightarrow \left( Z_{L} - Z_{C} \right)^{2} = 4
UMN=Ur2+ZL2(R+r)2+(ZLZC)2=20012+12(1+1)2+4=100VU_{M N} = \dfrac{U \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{\left( R + r \right)^{2} + \left( Z_{L} - Z_{C} \right)^{2}}} = \dfrac{200 \sqrt{1^{2} + 1^{2}}}{\sqrt{\left( 1 + 1 \right)^{2} + 4}} = 100 V.

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

17. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 -Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 39 câu hỏi 50 phút

6,663 lượt xem 3,577 lượt làm bài