Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ=4 cm . C là một điểm trên mặt chất lỏng sao cho ABC là tam giác đều. Trên đoạn thẳng AC có 5 cực đại giao thoa, tính từ A lần lượt là M,N,P,Q C . Biết các phần tử ở N C dao động ngược pha. Đoạn thẳng AB có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

19 cm .

B.  

20 cm .

C.  

18 cm .

D.  

17 cm .

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

Cách 1:


Mỗi bên trung trực có 4 cực đại nên 4λ<AB<5λ16<AB<204 \lambda < A B < 5 \lambda \Rightarrow 16 < A B < 20 (cm)
Điểm C có CA+CB=hCλ2AB=4hChC=0,5ABC A + C B = h_{C} \lambda \Rightarrow 2 A B = 4 h_{C} \Rightarrow h_{C} = 0 , 5 A B
Để N ngược pha C mà hiệu bậc hypebol Δk=kNkC=3\Delta k = k_{N} - k_{C} = 3 là số lẻ
hiệu bậc elip Δh=hChN\Delta h = h_{C} - h_{N} là số chẵn hN=0,5ABΔh\Rightarrow h_{N} = 0 , 5 A B - \Delta h
Điểm N có
NB2=NA2+AB22.NA.AB.(cos60)oN B^{2} = N A^{2} + A B^{2} - 2 . N A . A B . \left(cos60\right)^{o}

Δh\Delta h là số chẵn nằm giữa 3,6 và 4,1 Δh=4AB=19,2cm\Delta h = 4 \Rightarrow A B = 19 , 2 c m. Chọn A
Cách 2:
Mỗi bên trung trực có 4 cực đại nên 4λ<AB<5λλ=4AB=x16<x<204 \lambda < A B < 5 \lambda \rightarrow_{\lambda = 4}^{A B ​ = x} 16 < x < 20 (cm)


N thuộc cực đại bậc 3 nên 1,5λ<NC(cos60)oNC=y3λ<y<5λ1 , 5 \lambda < N C \left(cos60\right)^{o} \overset{N C = y}{\rightarrow} 3 \lambda < y < 5 \lambda

Cực đại N và C ngược pha nên y bằng bán nguyên lần λ
Xét y=3,5λ=14x=19,2cm (thỏa mãn). Chọn A
Xét y=4,5λ=18x=48cm (loại)
Chú ý: Trường hợp y=4,5λ ta cũng có thể loại như sau:
y=4,5λNA<0,5λNB<3,5λNA+NB<4λ<AB (vô lý)

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

106. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Sở Hà Tĩnh. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

5,533 lượt xem 2,954 lượt làm bài