Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ , trên đoạn thẳng AB có 23 điểm cực đại giao thoa. C là điểm trên mặt chất lỏng mà ABC là tam giác cân tại C. Biết AB=0,8AC. Trên đoạn AC có hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nhau. Đoạn thẳng AB có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

11,17λ

B.  

11,62λ

C.  

11,45λ

D.  

11,35λ

Đáp án đúng là: C

ĐK cực đại


( kk là số nguyên và kk ' là số thực)
cosα=AB/2AC=0,82=0,4cos \alpha = \dfrac{A B / 2}{A C} = \dfrac{0 , 8}{2} = 0 , 4. Chuẩn hóa λ=1\lambda = 1

Cực đại bậc k k+1 cùng pha với nhau thì Δk=AB20,4AB.(k+1)0,4AB(k+1)AB20,4AB.k0,4ABk\Delta k ' = \dfrac{A B^{2} - 0 , 4 A B . \left( k + 1 \right)}{0 , 4 A B - \left( k + 1 \right)} - \dfrac{A B^{2} - 0 , 4 A B . k}{0 , 4 A B - k} lẻ
Trên AB có 23 cực đại nên mỗi bên có 11 cực đại 11λ<AB<12λ\Rightarrow 11 \lambda < A B < 12 \lambda. Dùng TABLE
X=kX = k F(X)=(11)20,4.11.(k+1)0,4.11(k+1)(11)20,4.11k0,4.11kF \left( X \right) = \dfrac{\left(11\right)^{2} - 0 , 4 . 11 . \left( k + 1 \right)}{0 , 4 . 11 - \left( k + 1 \right)} - \dfrac{\left(11\right)^{2} - 0 , 4 . 11 k}{0 , 4 . 11 - k} G(X)=(12)20,4.12(k+1)0,4.12(k+1)(12)20,4.12k0,4.12kG \left( X \right) = \dfrac{\left(12\right)^{2} - 0 , 4 . 12 \left( k + 1 \right)}{0 , 4 . 12 - \left( k + 1 \right)} - \dfrac{\left(12\right)^{2} - 0 , 4 . 12 k}{0 , 4 . 12 - k} Δk\Delta k ' là số lẻ nằm giữa F(X)F \left( X \right)G(X)G \left( X \right)
-11 0,4583 0,5172
-2 2,9409 3,0669 Δk=3\Delta k ' = 3
-1 4,2777 4,3448

Shift solve Δk=AB20,4AB.(k+1)0,4AB(k+1)AB20,4AB.k0,4ABk\Delta k ' = \dfrac{A B^{2} - 0 , 4 A B . \left( k + 1 \right)}{0 , 4 A B - \left( k + 1 \right)} - \dfrac{A B^{2} - 0 , 4 A B . k}{0 , 4 A B - k} với . Chọn C


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

64. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Sở Thái Bình. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,084 lượt xem 3,248 lượt làm bài