Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 11cm có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng có phương trình u1=u2=a.cos(20πt)u_{1} = u_{2} = a . c o s \left( 20 \pi t \right). Sóng lan truyền có tốc độ 40cm/s và biên độ mỗi sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường trung
trực của AB dao động ngược pha với nguồn. Khoảng cách nhỏ nhất từ M đến A bằng

A.  

6cm

B.  

8cm

C.  

6,84cm

D.  

10cm

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

+ Phương trình dao động của phần tử M nằm trên đường trung trực của AB:  (u)M=2A.cos(ωt2πdλ)\left(\text{u}\right)_{\text{M}} = 2 \text{A} . \text{cos} \left( \omega\text{t} - \dfrac{2 \pi\text{d}}{\lambda} \right)
(d là khoảng cách từ M đến hai nguồn)
+ Bước sóng:  λ=vT\lambda = \text{vT}
+ Hai dao động ngược pha:  Δφ=(2k+1)π\Delta \varphi = \left( 2 \text{k} + 1 \right) \pi
Giải chi tiết:
Bước sóng:  λ=vT=40.2π20π=4cm\lambda = v T = 40 . \dfrac{2 \pi}{20 \pi} = 4 c m



Phương trình sóng tại M:
(u)M=2a.cos(20πt2π.AMλ)=2a.cos(20πt2π.dλ)\left(\text{u}\right)_{\text{M}} = 2 \text{a} . \text{cos} \left( 20 \pi\text{t} - \dfrac{2 \pi . \text{AM}}{\lambda} \right) = 2 \text{a} . \text{cos} \left( 20 \pi\text{t} - \dfrac{2 \pi . \text{d}}{\lambda} \right)
Phương trình tại nguồn:
(u)1=(u)2=a.cos(20πt)\left(\text{u}\right)_{1} = \left(\text{u}\right)_{2} = \text{a} . cos \left( 20 \pi\text{t} \right)
M dao động ngược pha với nguồn  Δφ=(2k+1)π\Rightarrow \Delta \varphi = \left( 2 k + 1 \right) \pi
2πdλ=(2k+1)π\Leftrightarrow \dfrac{2 \pi\text{d}}{\lambda} = \left( 2 \text{k} + 1 \right) \pi
d=(2k+1)λ2=(2k+1)42=2.(2k+1)\Rightarrow d = \left( 2 \text{k} + 1 \right) \dfrac{\lambda}{2} = \left( 2 \text{k} + 1 \right) \dfrac{4}{2} = 2 . \left( 2 \text{k} + 1 \right)
Mà  d=AM>OA2.(2k+1)<5,5=>k>0,875\text{d} = \text{AM} > \text{OA} \Leftrightarrow 2 . \left( 2 \text{k} + 1 \right) < 5 , 5 = > k > 0 , 875
kmin=1AMmin=3λ2=3.42=6cm\Rightarrow k_{min} = 1 \Rightarrow A M_{min} = \dfrac{3 \lambda}{2} = \dfrac{3 . 4}{2} = 6 c m

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

10 câu ôn phần Vật Lý Phần 9 - Đánh giá năng lực ĐHQG TPHCM có đáp án lời giảiVật lýĐGNL ĐH Quốc gia TP.HCM

1 mã đề 10 câu hỏi 40 phút

9,865 lượt xem 5,202 lượt làm bài