Cho đoạn mạch X gồm điện trở thuần ${\mathrm{R}}_1$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm ${\mathrm{L}}_1$ và tụ điện có điện dung ${\mathrm{C}}_1$, đoạn mạch Y gồm điện trở thuần ${\mathrm{R}}_2$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm ${\mathrm{L}}_2$ và tụ điện có điện dung ${\mathrm{C}}_2$. Lần lượt mắc X và Y vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng đổi nhưng tần số góc thay đổi được, khi khảo sát cường độ dòng điện hiệu dụng I theo tần số góc ω thì được đồ thị như hình bên. Mắc nối tiếp hai mạch X và Y vào mạng điện trên, hỏi khi tần số góc là ${\mathrm{\omega }}_2$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng bao nhiêu?

A.  

1,0 A

B.  

1,1 A

C.  

1,2 A

D.  

1,3 A

Đáp án đúng là: C

Theo đồ thị ta thấy các giá trị cực đại: $\left{\right. I_{X max} = \dfrac{U}{R_{1}} = 2 A \\ I_{Y max} = \dfrac{U}{R_{2}} = 3 A \overset{c h u \widehat{a} n \text{ } h \grave{o} a \text{ } U = 6}{\rightarrow} \left{\right. R_{1} = 3 \\ R_{2} = 2$
Mặt khác vì $\left(\omega\right)_{2} > \left(\omega\right)_{1}$ và $\left(\omega\right)_{3} > \left(\omega\right)_{2}$; tại $\omega = \left(\omega\right)_{2} : \left{\right. I_{X} = 1 A ; Z_{L 1} > Z_{C 1} \\ I_{Y} = 1 A ; Z_{L 2} < Z_{C 2}$
$\Rightarrow \left{\right. I_{X max} cos \left(\varphi\right)_{1} = 1 \\ I_{Y max} cos \left(\varphi\right)_{2} = 1 \Rightarrow \left{\right. 2cos \left(\varphi\right)_{1} = 1 \\ 3cos \left(\varphi\right)_{2} = 1 \Rightarrow \left{\right. cos \left(\varphi\right)_{1} = \dfrac{1}{2} \\ cos \left(\varphi\right)_{2} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \left{\right. tan \left(\varphi\right)_{1} = \dfrac{Z_{L 1} - Z_{C 1}}{R_{1}} = \sqrt{3} \\ tan \left(\varphi\right)_{2} = \dfrac{Z_{L 2} - Z_{C 2}}{R_{2}} = - 2 \sqrt{2}$ $\Rightarrow Z_{L 1} + Z_{L 2} - Z_{C 1} - Z_{C 2} = \sqrt{3} R_{1} - 2 \sqrt{2} R_{2} = 3 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2}$
Khi hai mạch nối tiếp thì:
$I = \dfrac{U}{\sqrt{\left( R_{1} + R_{2} \right)^{2} + \left( Z_{L 1} + Z_{L 2} - Z_{C 1} - Z_{C 2} \right)^{2}}} = \dfrac{6}{\sqrt{\left( 3 + 2 \right)^{2} + \left( 3 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2} \right)^{2}}} \approx 1 , 2$ (A). Chọn C