Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8251

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}, đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như trong hình vẽ bên.

Hình ảnh



Hỏi phương trình f(x)=0f \left( x \right) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(a)>0f \left( a \right) > 0?

A.  

3.

B.  

2.

C.  

1.

D.  

0.

Đáp án đúng là: D

(VDC) Lời giải
Chọn D

xx −∞- \infty aa bb cc +∞+ \infty
y′y^{'} − 0 ++ 0 − 0 ++
yy +∞+ \infty
f(a)f \left( a \right)		 f(b)f \left( b \right) f(c)f \left( c \right) +∞+ \infty

Mặt khác
∫abf′(x)dx>∫bcf′(x)dx⇒(f(x)∣)ab>−(f(x)∣)bc⇔f(b)−f(a)>−f(c)+f(b)⇔f(a)<f(c)\int_{a}^{b} f^{'} \left( x \right) \text{d} x > \int_{b}^{c} f^{'} \left( x \right) \text{d} x \Rightarrow \left( f \left( x \right) \left|\right.\right)_{a}^{b} > - \left( f \left( x \right) \left|\right.\right)_{b}^{c} \Leftrightarrow f \left( b \right) - f \left( a \right) > - f \left( c \right) + f \left( b \right) \Leftrightarrow f \left( a \right) < f \left( c \right)
Mà f(a)>0f \left( a \right) > 0 nên phương trình vô nghiệm.


 

Câu hỏi tương tự:

#7877 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây



Hỏi đồ thị hàm số y=1f(x)−2y = \dfrac{1}{f \left( x \right) - 2} có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lượt xem: 133,987 Cập nhật lúc: 02:54 04/04/2025

#8206 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định và có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau



Đồ thị hàm số f(x)f \left( x \right) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lượt xem: 139,583 Cập nhật lúc: 02:52 04/04/2025

#8358 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị hàm số y=f′(1+2x)y = f^{'} \left( 1 + 2 x \right) như hình vẽ



Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có 3 điểm cực trị dương?

Lượt xem: 142,233 Cập nhật lúc: 10:52 03/04/2025

#8936 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}. Đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như hình vẽ sau:



Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)−5xy = f \left( x \right) - 5 x là:

Lượt xem: 152,002 Cập nhật lúc: 02:36 04/04/2025

#11374 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}và hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.



Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)nghịch biến trên

Lượt xem: 193,489 Cập nhật lúc: 02:57 04/04/2025

#8551 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số

có đạo hàm trên

, thỏa mãn

. Hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right)có đồ thị như hình vẽ.



Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Lượt xem: 145,429 Cập nhật lúc: 10:51 03/04/2025

#8221 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R\mathbb{R}, biết rằng f(0)=0f \left( 0 \right) = 0 và hàm số g(x)=116[xf′′(x)+f′(x)]g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right. là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.



Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), y=f′′(x)−4012y = \dfrac{f^{''} \left( x \right) - 40}{12} khi quay quanh trục OxO x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 139,854 Cập nhật lúc: 02:56 04/04/2025

#11176 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}và thỏa mãn 2f(x)+f(1−x)=3x2−6, ∀x∈R2 f \left( x \right) + f \left( 1 - x \right) = 3 x^{2} - 6 , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) và y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) và ab.5\dfrac{a}{b} . \sqrt{5}( với a ,b ∈(N)⋆a \textrm{ } , b \textrm{ } \in \left(\mathbb{N}\right)^{\star} và ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó giá trị của hiệu a−ba - b bằng

Lượt xem: 190,061 Cập nhật lúc: 00:33 04/04/2025

#8248 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−3;3]\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right. và đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−3;3]\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right. là:

Lượt xem: 140,304 Cập nhật lúc: 01:32 03/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 - THPT Hùng Thắng (Lần 2) (Có lời giải)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,292320