Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f (x)=x(x+2)3,xR.f \textrm{ } ' \left( x \right) = x \left( x + 2 \right)^{3} , \forall x \in \mathbb{R} . Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  

(2;1).\left( - 2 ; 1 \right) .

B.  

(2;0).\left( - 2 ; 0 \right) .

C.  

(2;+).\left( - 2 ; + \infty \right) .

D.  

(;0).\left( - \infty ; 0 \right) .

Đáp án đúng là: B

Giải thích đáp án:

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f (x)=x(x+2)3,xR.f \textrm{ } ' \left( x \right) = x \left( x + 2 \right)^{3} , \forall x \in \mathbb{R} . Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2;1).\left( - 2 ; 1 \right) .B. (2;0).\left( - 2 ; 0 \right) .C. (2;+).\left( - 2 ; + \infty \right) .D. (;0).\left( - \infty ; 0 \right) .
Lời giải.
f (x)=x(x+2)3<02<x<0f \textrm{ } ' \left( x \right) = x \left( x + 2 \right)^{3} < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0 \Rightarrow hàm số nghịch biến rên khoảng (2;0)\left( - 2 ; 0 \right).

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

18. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC VĨNH PHÚC - LẦN 1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,978 lượt xem 2,660 lượt làm bài