Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8409

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f ′(x)=x(x+2)3,∀x∈R.f \textrm{ } ' \left( x \right) = x \left( x + 2 \right)^{3} , \forall x \in \mathbb{R} . Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  

(−2;1).\left( - 2 ; 1 \right) .

B.  

(−2;0).\left( - 2 ; 0 \right) .

C.  

(−2;+∞).\left( - 2 ; + \infty \right) .

D.  

(−∞;0).\left( - \infty ; 0 \right) .

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f ′(x)=x(x+2)3,∀x∈R.f \textrm{ } ' \left( x \right) = x \left( x + 2 \right)^{3} , \forall x \in \mathbb{R} . Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2;1).\left( - 2 ; 1 \right) .B. (−2;0).\left( - 2 ; 0 \right) .C. (−2;+∞).\left( - 2 ; + \infty \right) .D. (−∞;0).\left( - \infty ; 0 \right) .
Lời giải.
f ′(x)=x(x+2)3<0⇔−2<x<0⇒f \textrm{ } ' \left( x \right) = x \left( x + 2 \right)^{3} < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0 \Rightarrow hàm số nghịch biến rên khoảng (−2;0)\left( - 2 ; 0 \right).


 

Câu hỏi tương tự:

#11374 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}và hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.



Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)nghịch biến trên

Lượt xem: 193,433 Cập nhật lúc: 13:02 18/01/2025

#8551 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số

có đạo hàm trên

, thỏa mãn

. Hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right)có đồ thị như hình vẽ.



Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Lượt xem: 145,406 Cập nhật lúc: 19:26 18/01/2025

#8627 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2(1−x2), ∀x∈Rf ' \left( x \right) = x^{2} \left( 1 - x^{2} \right) , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 146,739 Cập nhật lúc: 03:14 19/01/2025

#8202 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x+1)((2x−5))2f ' \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left(\left( 2 x - 5 \right)\right)^{2} với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Lượt xem: 139,504 Cập nhật lúc: 00:01 19/01/2025

#11166 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x2−3x)(1−x())2f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 3 x \right) \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2}. Hàm số f(x)f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Lượt xem: 189,896 Cập nhật lúc: 12:55 18/01/2025

#8782 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng xét dấu đạo hàm như sau



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 149,369 Cập nhật lúc: 19:36 18/01/2025

#8354 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Lượt xem: 142,125 Cập nhật lúc: 23:16 18/01/2025

#8872 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=12x(x+1)(3−x)27,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = 12 x \left( x + 1 \right) \left( 3 - x \right)^{27} , \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 150,876 Cập nhật lúc: 10:10 18/01/2025

#8153 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn
.
Giả sử rằng F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right) trên [1;8]\left[\right. 1 ; 8 \left]\right.. Tích phân ∫18x⋅F′(x)dx\int_{1}^{8} x \cdot F^{'} \left( x \right) \text{d} x bằng

Lượt xem: 138,681 Cập nhật lúc: 19:08 18/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

18. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC VĨNH PHÚC - LẦN 1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,058 lượt xem 2,660 lượt làm bài