Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8872

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=12x(x+1)(3−x)27,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = 12 x \left( x + 1 \right) \left( 3 - x \right)^{27} , \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.  

(−1;3)\left( - 1 ; 3 \right).

B.  

(−∞;−1)\left( - \infty ; - 1 \right).

C.  

(3;+∞)\left( 3 ; + \infty \right).

D.  

(−∞;0)\left( - \infty ; 0 \right).

Đáp án đúng là: C

Ta có f′(x)=0⇔12x(x+1)(3−x)27=0⇔[x=0x=−1x=3f^{'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 12 x \left( x + 1 \right) \left( 3 - x \right)^{27} = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 3.
Bảng xét dấu



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞)\left( 3 ; + \infty \right).


 

Câu hỏi tương tự:

#11166 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x2−3x)(1−x())2f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 3 x \right) \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2}. Hàm số f(x)f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Lượt xem: 189,866 Cập nhật lúc: 05:37 23/11/2024

#8044 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục và xác định trên RRcó đồ thị đạo hàm f′(x)f ' \left( x \right) được cho như hình vẽ. Hàm số y=f(x2−1)y = f \left( x^{2} - 1 \right) đồng biến trên khoảng nào sau đây?


Lượt xem: 136,821 Cập nhật lúc: 23:13 23/11/2024

#7955 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 135,283 Cập nhật lúc: 09:43 23/11/2024

#8045 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R}và có bảng xét dấu:



Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 136,794 Cập nhật lúc: 06:47 23/11/2024

#8942 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y=2f(x)+3y = 2 f \left( x \right) + 3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Lượt xem: 152,045 Cập nhật lúc: 12:01 23/11/2024

#8255 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số  y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên  R∖{−1}\mathbb{R} \setminus \{ -1 \} và có bảng biến thiên như hình vẽ:
 



Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

 

Lượt xem: 140,393 Cập nhật lúc: 14:27 23/11/2024

#8076 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định và liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:



Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lượt xem: 137,333 Cập nhật lúc: 10:44 23/11/2024

#7551 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau.



Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lượt xem: 128,439 Cập nhật lúc: 15:30 23/11/2024

#8074 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:



Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Lượt xem: 137,294 Cập nhật lúc: 05:06 23/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

30. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CẨM THỦY 1 L1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,872 lượt xem 2,576 lượt làm bài