Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f(x)=x2(1x2), xRf ' \left( x \right) = x^{2} \left( 1 - x^{2} \right) , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  

(0;+)\left( 0 ; + \infty \right).

B.  

(1;0)\left( - 1 ; 0 \right).

C.  

(;0)\left( - \infty ; 0 \right).

D.  

(1;+)\left( 1 ; + \infty \right).

Đáp án đúng là: B

Giải thích đáp án:

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f(x)=x2(1x2), xRf ' \left( x \right) = x^{2} \left( 1 - x^{2} \right) , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;+)\left( 0 ; + \infty \right). B. (1;0)\left( - 1 ; 0 \right). C. (;0)\left( - \infty ; 0 \right). D. (1;+)\left( 1 ; + \infty \right).
Lời giải
f(x)=x2(1x2)01x1f ' \left( x \right) = x^{2} \left( 1 - x^{2} \right) \leq 0 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 1.
Vậy hàm số nghịch biến trên (1;0)\left( - 1 ; 0 \right)

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Sở Giáo Dục Bắc Giang - Lần 1 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

797 lượt xem 406 lượt làm bài