Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8627

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2(1−x2), ∀x∈Rf ' \left( x \right) = x^{2} \left( 1 - x^{2} \right) , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  

(0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right).

B.  

(−1;0)\left( - 1 ; 0 \right).

C.  

(−∞;0)\left( - \infty ; 0 \right).

D.  

(1;+∞)\left( 1 ; + \infty \right).

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2(1−x2), ∀x∈Rf ' \left( x \right) = x^{2} \left( 1 - x^{2} \right) , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right). B. (−1;0)\left( - 1 ; 0 \right). C. (−∞;0)\left( - \infty ; 0 \right). D. (1;+∞)\left( 1 ; + \infty \right).
Lời giải
f′(x)=x2(1−x2)≤0⇔−1≤x≤1f ' \left( x \right) = x^{2} \left( 1 - x^{2} \right) \leq 0 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 1.
Vậy hàm số nghịch biến trên (−1;0)\left( - 1 ; 0 \right)


 

Câu hỏi tương tự:

#8951 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x+2)(x+3),∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = \left( x + 2 \right) \left( x + 3 \right) , \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 152,195 Cập nhật lúc: 00:04 19/01/2025

#8298 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+2())2,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} , \forall x \in \mathbb{R}. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Lượt xem: 141,159 Cập nhật lúc: 19:33 18/01/2025

#7523 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số có đạo hàm là f′(x)=x((x−1))2((x−2))3f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left(\left( x - 2 \right)\right)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lượt xem: 127,930 Cập nhật lúc: 23:00 18/01/2025

#7746 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)\text{f} \left( \text{x} \right) có đạo hàm (f)′(x)=(x−1())2(x−3())3\left(\text{f}\right)^{'} \left( \text{x} \right) = \left( \text{x} - 1 \left(\right)\right)^{2} \left( \text{x} - 3 \left(\right)\right)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 131,756 Cập nhật lúc: 19:31 18/01/2025

#8984 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+1)(x−4)3,   ∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 1 \right) \left( x - 4 \right)^{3} , \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lượt xem: 152,804 Cập nhật lúc: 02:15 19/01/2025

#8155 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=2x(x−2)((x+3))5,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = 2 x \left( x - 2 \right) \left(\left( x + 3 \right)\right)^{5} , \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lượt xem: 138,719 Cập nhật lúc: 02:29 19/01/2025

#7616 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x+2())3f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \left(\right)\right)^{3}, ∀x∈R\forall x \in R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lượt xem: 129,554 Cập nhật lúc: 02:31 19/01/2025

#7911 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x−2())2(x2−1),∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x - 2 \left(\right)\right)^{2} \left( x^{2} - 1 \right) , \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lượt xem: 134,523 Cập nhật lúc: 23:54 18/01/2025

#7521 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có đạo hàm trên R\mathbb{R}. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2 thì hàm số y=f(x2+1)y = f \left( x^{2} + 1 \right) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 127,905 Cập nhật lúc: 13:02 18/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Sở Giáo Dục Bắc Giang - Lần 1 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

836 lượt xem 406 lượt làm bài