Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #11166

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x2−3x)(1−x())2f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 3 x \right) \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2}. Hàm số f(x)f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A.  

(3;+∞).\left( 3 ; + \infty \right) .

B.  

(0;3).\left( 0 ; 3 \right) .

C.  

(1;+∞).\left( 1 ; + \infty \right) .

D.  

(−∞;1).\left( - \infty ; 1 \right) .

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x2−3x)(1−x())2f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 3 x \right) \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2}. Hàm số f(x)f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. (3;+∞).\left( 3 ; + \infty \right) .B. (0;3).\left( 0 ; 3 \right) .C. (1;+∞).\left( 1 ; + \infty \right) .D. (−∞;1).\left( - \infty ; 1 \right) .
Lời giải
f′(x)=0⇔(x2−3x)(1−x())2=0⇔[x=0x=1x=3f^{'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( x^{2} - 3 x \right) \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2} = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 0 \\ x = 1 \\ x = 3
Ta có bảng xét dấu



Vậy hàm số f(x)f \left( x \right) nghịch biến trên khoảng (0;3).\left( 0 ; 3 \right) .


 

Câu hỏi tương tự:

#8872 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=12x(x+1)(3−x)27,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = 12 x \left( x + 1 \right) \left( 3 - x \right)^{27} , \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 150,862 Cập nhật lúc: 20:50 18/11/2024

#8206 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định và có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau



Đồ thị hàm số f(x)f \left( x \right) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lượt xem: 139,532 Cập nhật lúc: 00:42 22/11/2024

#8044 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục và xác định trên RRcó đồ thị đạo hàm f′(x)f ' \left( x \right) được cho như hình vẽ. Hàm số y=f(x2−1)y = f \left( x^{2} - 1 \right) đồng biến trên khoảng nào sau đây?


Lượt xem: 136,819 Cập nhật lúc: 03:25 20/11/2024

#7691 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm xác định trên R\mathbb{R} thỏa mãn f(0)=22f \left( 0 \right) = 2 \sqrt{2}, f(x)>0f \left( x \right) > 0 và f(x).f′(x)=(2x+1)1+f2(x) , ∀x∈Rf \left( x \right) . f^{'} \left( x \right) = \left( 2 x + 1 \right) \sqrt{1 + f^{2} \left( x \right)} \textrm{ } , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Giá trị f(2)f \left( 2 \right) là

Lượt xem: 130,780 Cập nhật lúc: 05:48 19/11/2024

#7955 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 135,281 Cập nhật lúc: 00:52 20/11/2024

#8255 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số  y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên  R∖{−1}\mathbb{R} \setminus \{ -1 \} và có bảng biến thiên như hình vẽ:
 



Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

 

Lượt xem: 140,392 Cập nhật lúc: 02:19 22/11/2024

#8942 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y=2f(x)+3y = 2 f \left( x \right) + 3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Lượt xem: 152,044 Cập nhật lúc: 02:31 22/11/2024

#8045 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R}và có bảng xét dấu:



Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 136,793 Cập nhật lúc: 03:37 22/11/2024

#8076 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định và liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:



Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lượt xem: 137,332 Cập nhật lúc: 20:27 21/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Môn Toán 2023 - SỞ GD SƠN LA THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 50 phút

1,501 lượt xem 763 lượt làm bài