Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $\left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu số dương trong các số $a , b , c , d$?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a , b , c \in \mathbb{R} \right)$có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình $f \left( x \right) = - 2$ bằng

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a , b , c \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Cho $f \left( x \right)$ là hàm số đa thức bậc bốn và hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

Hàm số $g \left( x \right) = f \left( sin x - 1 \right) + \dfrac{cos2 x}{4}$ có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng $\left( 0 ; 2 \pi \right)$?

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số $g \left( x \right) = f \left( a x^{2} + b x + c \right)$ với $a , b , c \in \mathbb{Q}$ có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \dfrac{1}{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right)$trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right.$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[\right. - 5 ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1} , \textrm{ }\textrm{ } S_{2} , \textrm{ }\textrm{ } S_{3}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và đường cong $y = g \left( x \right) = a x^{2} + b x + c$ lần lượt là $m , \textrm{ }\textrm{ } n , \textrm{ }\textrm{ } p .$ Tích phân $\int_{- 5}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Cho hai hàm đa thức $y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị là hai đường cong như hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$có đúng một cực trị là $A$, đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có đúng một điểm cực trị là $B$ và $A B = 10$. Số giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $y = \left|\right. \left|\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left|\right. - \dfrac{2 m}{3} - 4 \left|\right.$ có đúng $7$điểm cực trị là.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng