Cho hình thang $$ABCD$$ vuông tại $$A$$ và $$B$$ có $$AB=2$$, $$AD=8$$ và $$BC=x$$ với $$0<x<8$$. Gọi $$V_1$$, $$V_2$$ lần lượt là thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang $$ABCD$$ (kể cả các điểm trong) quanh đường thẳng $$BC$$ và $$AD$$. Tìm $$x$$ để $\frac{V_1}{V_2}=\frac{3}{2}$.

A.  

$$x=1$$.

B.  

$$x=2$$.

C.  

$$x=4$$.

D.  

$$x=3$$.

Đáp án đúng là: B

Cho cơ hệ như hình vẽ. Các lò xo có độ cứng $k=10\mathrm{N}/\mathrm{m}$; các vật $m_A=m,m_B=4m,m_C=5m$, với $m=250\mathrm{g}$. Ban đầu, $A$ và $B$ được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với $A$ bị giãn $8\mathrm{c}\mathrm{m}$ còn lò xo gắn với vật $B$ bị nén $8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá đỡ $I$ cố định như hình vẽ (bỏ qua ma sát giữa $A,B$ với $C$ và trong quá trình dao động $A,B$ luôn nằm trên $C$). Lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Để $C$ không trượt trên mặt sàn nằm ngang trong quá trình $A$ và $B$ dao động thì hệ số ma sát giữa $C$ và mặt sàn có giá trị nhỏ nhất bằng