Cho hình trụ có chiều cao bằng $h = 3$ và bán kính đáy $r = 4$. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $\dfrac{3 R}{2}$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng $\dfrac{R}{2}$. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $3 r$ và diện tích xung quanh là $S$. Chiều cao của hình trụ bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4, chiều cao bằng 8. Một khối trụ có bán kính đáy thay đổi và nội tiếp hình nón đã cho (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ đạt giá trị lớn nhất bằng

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có bán kính bằng 4, hình trụ $\left( H \right)$ có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên $\left( S \right)$. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối trụ $\left( H \right)$ và $V_{2}$ là thể tích của khối cầu $\left( S \right)$. Tỉ số $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 và đường kính đáy bằng 8. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm $O$ và $O^{'}$, chiều cao $h = a \sqrt{3}$. Mặt phẳng đi qua tâm $O$ và tạo với $O O^{'}$ một góc $30 \circ$, cắt hai đường tròn tâm $O$ và $O^{'}$ tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng $3 a^{2}$. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Cho khối trụ có hai đáy lần lượt là hình tròn tâm $O , O^{'}$ và chiều cao bằng $\sqrt{2} a$. Một mặt phẳng đi qua tâm $O$, tạo với $O O^{'}$ một góc $\left(30\right)^{@}$ đồng thời cắt hai đường tròn tâm $O , O^{'}$ tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng $2 a^{2}$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Một bông hoa tai bằng vàng có dạng xích nối như hình vẽ. Biết phía trên là hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh $1 \textrm{ }\textrm{ } c m$. Phía dưới là 3 quả cầu nối tiếp nhau sao cho đường kính của chúng và chiều cao hình trụ tạo thành cấp số nhân với công bội $q = 2$. (Giả sử phần dây nối có thể tích không đáng kể). Tính thể tích bông hoa tai?