Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8353

Cho khối trụ có hai đáy lần lượt là hình tròn tâm O,O′O , O^{'} và chiều cao bằng 2a\sqrt{2} a. Một mặt phẳng đi qua tâm OO, tạo với OO′O O^{'} một góc (30)@\left(30\right)^{@} đồng thời cắt hai đường tròn tâm O,O′O , O^{'} tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 2a22 a^{2}. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A.  

2πa33\dfrac{\sqrt{2} \pi a^{3}}{3}.

B.  

22πa33\dfrac{2 \sqrt{2} \pi a^{3}}{3}.

C.  

2πa39\dfrac{\sqrt{2} \pi a^{3}}{9}.

D.  

22πa39\dfrac{2 \sqrt{2} \pi a^{3}}{9}.

Đáp án đúng là: B


 

Câu hỏi tương tự:

#11400 THPT Quốc giaToán

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có AB=3a,A B = 3 a , AC=4a,A C = 4 a , BC=5a,B C = 5 a ,khoảng cách giữa hai đường thẳng ABA B và B′C′B^{'} C^{'} bằng 2a.2 a . Gọi M,M , NN lần lượt là trung điểm của A′B′A^{'} B^{'} và A′C′,A^{'} C^{'} , (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích VV của khối chóp A.BCNMA . B C N M là


Lượt xem: 193,855 Cập nhật lúc: 20:24 21/11/2024

#8740 THPT Quốc giaToán

Cho hình trụ có tâm hai đường tròn đáy lần lượt là OOvà O′O ', bán kính đáy hình trụ bằng aa. Trên đường tròn đáy (O)\left( O \right)và (O′)\left( O ' \right)lần lượt lấy hai điểm A,BA , Bsao cho ABA Btạo với trục của hình trụ một góc (30)0\left(30\right)^{0} và có khoảng cách đến trục của hình trụ bằng a32\dfrac{a \sqrt{3}}{2}. Tính thể tíc khối chóp O.O′ABO . O ' A B

Lượt xem: 148,607 Cập nhật lúc: 00:56 22/11/2024

#8610 THPT Quốc giaToán

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại BB, AB=BC′=3aA B = B C^{'} = \sqrt{3} a, ACB^=60∘\hat{A C B} = 60 \circ. Lấy hai điểm M, NM , \textrm{ } N lần lượt trên hai cạnh AB′A B^{'} và A′CA^{'} C sao cho MB′→=2AM→,\overset{\rightarrow}{M B^{'}} = 2 \overset{\rightarrow}{A M} , A′C→=3A′N→\overset{\rightarrow}{A^{'} C} = 3 \overset{\rightarrow}{A^{'} N}. Thể tích khối đa diện BMNC′CB M N C^{'} C bằng

Lượt xem: 146,421 Cập nhật lúc: 03:32 22/11/2024

#7587 THPT Quốc giaToán

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng

. Gọi các điểm M , N , EM \textrm{ } , \textrm{ } N \textrm{ } , \textrm{ } E lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CC′ , A′C′B C \textrm{ } , \textrm{ } C C^{'} \textrm{ } , \textrm{ } A^{'} C^{'}. Mặt phẳng (MNE)\left( M N E \right) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần có thể tích là thể tích khối đa diện chứa điểm . Tỷ số

bằng

Lượt xem: 129,008 Cập nhật lúc: 20:52 18/11/2024

#8442 THPT Quốc giaToán

Cho lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCDA B C D là hình thoi, AC=2,BD=4A C = 2 , B D = 4. Biết góc giữa hai mặt phẳng , (CB′D′)\left( C B ' D ' \right) bằng (60)0\left(60\right)^{0}. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′A B C D . A ' B ' C ' D '.

Lượt xem: 143,573 Cập nhật lúc: 07:00 20/11/2024

#8808 THPT Quốc giaToán

Cho mặt cầu (S)\left( S \right) có bán kính bằng 4, hình trụ (H)\left( H \right) có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên (S)\left( S \right). Gọi V1V_{1} là thể tích khối trụ (H)\left( H \right) và V2V_{2} là thể tích của khối cầu (S)\left( S \right). Tỉ số V1V2\dfrac{V_{1}}{V_{2}} bằng

Lượt xem: 149,792 Cập nhật lúc: 03:02 20/11/2024

#8635 THPT Quốc giaToán

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm OO và O′O^{'}, chiều cao h=a3h = a \sqrt{3}. Mặt phẳng đi qua tâm OO và tạo với OO′O O^{'} một góc 30∘30 \circ, cắt hai đường tròn tâm OO và O′O^{'} tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 3a23 a^{2}. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Lượt xem: 146,851 Cập nhật lúc: 03:57 22/11/2024

#8059 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ ABCA′B′C′A B C A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABCA B C vuông cân tại A, AB=aA , \textrm{ } A B = a, biết thể tích của khối lăng trụ ABCA′B′C′A B C A ' B ' C ' là V=4a33V = \dfrac{4 a^{3}}{3}. Tính khoảng cách hh giữa hai đường thẳng ABA B và B′C′B ' C '.

Lượt xem: 137,039 Cập nhật lúc: 03:58 22/11/2024

#7697 THPT Quốc giaToán

Cho một cổ vật hình trụ có chiều cao đo được là 81cm81 \text{cm}, do bị hư hại nên khi tiến hành đo đạc lại thu được AB=50cm,BC=70cm,CA=80cmA B = 50 \text{cm} , B C = 70 \text{cm} , C A = 80 \text{cm}, với A,B,CA , B , Cthuộc đường tròn nắp trên như hình vẽ. Thể tích khối cổ vật ban đầu gần nhất với số nào sau đây?

Lượt xem: 130,888 Cập nhật lúc: 02:01 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

41. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở GD Phú Thọ - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,709 lượt xem 2,499 lượt làm bài