Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8201

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có SA,AB,ACS A , A B , A C đôi một vuông góc. Biết SA=3a;AB=a;AC=2aS A = 3 a ; A B = a ; A C = 2 a. Thể tích VV khối chóp đã cho bằng

A.  

V=6a3V = 6 a^{3}.

B.  

V=2a3V = 2 a^{3}.

C.  

V=4a3V = 4 a^{3}.

D.  

V=a3V = a^{3}.

Đáp án đúng là: D

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có SA,AB,ACS A , A B , A C đôi một vuông góc. Biết SA=3a;AB=a;AC=2aS A = 3 a ; A B = a ; A C = 2 a. Thể tích VV khối chóp đã cho bằng
A. V=6a3V = 6 a^{3}. B. V=2a3V = 2 a^{3}. C. V=4a3V = 4 a^{3}. D. V=a3V = a^{3}.
Lời giải
Khối chóp S.ABCS . A B C có SA,AB,ACS A , A B , A C đôi một vuông góc nên VS.ABC=16SA.AB.ACV_{S . A B C} = \dfrac{1}{6} S A . A B . A C
Vậy VS.ABC=16.3a.a.2a=a3V_{S . A B C} = \dfrac{1}{6} . 3 a . a . 2 a = a^{3}.


 

Câu hỏi tương tự:

#7549 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng aa. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với SOS O và cắt SOS O, SAS A, SBS B, SCS C, SDS D lần lượt tại II, MM, NN, PP, QQ. Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQM N P Q và một đáy nằm trên mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right). Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

Lượt xem: 128,455 Cập nhật lúc: 02:07 04/04/2025

#8136 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác vuông cân tại BB. Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right) bằng a2a \sqrt{2}, SAB^=SCB^=90∘\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 \circ. Khi độ dài cạnh ABA B thay đổi, thể tích khối chóp S.ABCS . A B C có giá trị nhỏ nhất bằng

Lượt xem: 138,390 Cập nhật lúc: 15:45 04/04/2025

#8451 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có chiều cao bằng 2 , đáy ABCA B C có diện tích bằng 6 . Thể tích khối chóp S.ABCS . A B C bằng

Lượt xem: 143,725 Cập nhật lúc: 09:34 24/03/2025

#8615 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình bình hành tâm OO, biết thể tích khối chóp S.OADS . O A D bằng 10cm310 c m^{3}. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng?

Lượt xem: 146,599 Cập nhật lúc: 13:47 03/04/2025

#7561 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA, biết AB=a,  AC=2aA B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a. Mặt bên (SAB)\left( S A B \right) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo aa thể tích khối chóp S.ABCS . A B C.

Lượt xem: 128,674 Cập nhật lúc: 19:58 04/04/2025

#7811 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6B = 6 và chiều cao h=2h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Lượt xem: 132,899 Cập nhật lúc: 01:46 04/04/2025

#11394 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,a , cạnh bên SA=y  (y>0).S A = y \textrm{ }\textrm{ } \left( y > 0 \right) . và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)\left( A B C D \right). Trên cạnh ADA D lấy điểm MM và đặt AM=x (0<x<a).A M = x \textrm{ } \left( 0 < x < a \right) . Tính thể tích lớn nhất VmaxV_{max} của khối chóp S.ABCM,S . A B C M , biết x2+y2=a2.x^{2} + y^{2} = a^{2} .

Lượt xem: 193,818 Cập nhật lúc: 17:55 04/04/2025

#8956 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 152,384 Cập nhật lúc: 00:36 04/04/2025

#7774 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp có thể tích bằng 6a36 a^{3} và diện tích đáy bằng 2a2.2 a^{2} . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 132,297 Cập nhật lúc: 00:38 04/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -THPT-TRƯỜNG-ĐÀO-DUY-TỪ-LẦN-3 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,45298