Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA, biết AB=a,  AC=2aA B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a. Mặt bên (SAB)\left( S A B \right) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo aa thể tích khối chóp S.ABCS . A B C.

A.  

a334\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

B.  

a336\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

C.  

a333\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

D.  

a332\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

Đáp án đúng là: B

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA, biết AB=a,  AC=2aA B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a. Mặt bên (SAB)\left( S A B \right) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo aa thể tích khối chóp S.ABCS . A B C.
A. a334\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}B. a336\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}C. a333\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}D. a332\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}
Lời giải



.
Tam giác ABCA B C đều cạnh aSH=a32a \Rightarrow S H = \dfrac{a \sqrt{3}}{2}.
V=13.SH.SΔABC=13.a32.12.2a.a=a336V = \dfrac{1}{3} . S H . S_{\Delta A B C} = \dfrac{1}{3} . \dfrac{a \sqrt{3}}{2} . \dfrac{1}{2} . 2 a . a = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}.


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Trần Phú Hải Phòng - Lần 1 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

442 lượt xem 196 lượt làm bài