Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7561

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA, biết AB=a,  AC=2aA B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a. Mặt bên (SAB)\left( S A B \right) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo aa thể tích khối chóp S.ABCS . A B C.

A.  

a334\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

B.  

a336\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

C.  

a333\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

D.  

a332\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

Đáp án đúng là: B

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA, biết AB=a,  AC=2aA B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a. Mặt bên (SAB)\left( S A B \right) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo aa thể tích khối chóp S.ABCS . A B C.
A. a334\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}B. a336\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}C. a333\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}D. a332\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}
Lời giải



.
Tam giác ABCA B C đều cạnh a⇒SH=a32a \Rightarrow S H = \dfrac{a \sqrt{3}}{2}.
V=13.SH.SΔABC=13.a32.12.2a.a=a336V = \dfrac{1}{3} . S H . S_{\Delta A B C} = \dfrac{1}{3} . \dfrac{a \sqrt{3}}{2} . \dfrac{1}{2} . 2 a . a = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}.


 

Câu hỏi tương tự:

#8136 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác vuông cân tại BB. Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right) bằng a2a \sqrt{2}, SAB^=SCB^=90∘\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 \circ. Khi độ dài cạnh ABA B thay đổi, thể tích khối chóp S.ABCS . A B C có giá trị nhỏ nhất bằng

Lượt xem: 138,387 Cập nhật lúc: 07:03 02/04/2025

#8184 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA, AB=aA B = a, AC=a2A C = a \sqrt{2}. Biết thể tích khối chóp S.ABCS . A B C bằng a32\dfrac{a^{3}}{2}. Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABC)\left( A B C \right) bằng

Lượt xem: 139,189 Cập nhật lúc: 06:19 01/04/2025

#8523 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại BB và cạnh bên SAS A vuông góc với đáy. Gọi MM là trung điểm của SC,S C , biết AB=a,  AC=2a,  SA=a3.A B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3} . Tính thể tích khối chóp S.AMBS . A M B theo a.a .

Lượt xem: 145,030 Cập nhật lúc: 03:12 31/03/2025

#8028 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác vuông tại AA và AB=3A B = \sqrt{3}, AC=7A C = \sqrt{7}, SA=1S A = 1. Hai mặt bên (SAB)\left( S A B \right) và (SAC)\left( S A C \right) lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng 45∘45 \circ và 60∘60 \circ. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 136,538 Cập nhật lúc: 05:11 02/04/2025

#8552 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA; AB=3aA B = 3 a, AC=aA C = a và đường cao SA=2aS A = 2 a. Thể tích khối chóp S.ABCS . A B C bằng

Lượt xem: 145,444 Cập nhật lúc: 05:11 02/04/2025

#11178 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình bình hành. Mặt bên SADS A D là tam giác đều cạnh a3a \sqrt{3}. ACDA C D là tam giác vuông tại AA có cạnh AC=aA C = a, góc giữa đường thẳng ABA B và mặt phẳng (SAD)\left( S A D \right) bằng (60)0\left(60\right)^{0}. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng

Lượt xem: 190,097 Cập nhật lúc: 06:44 02/04/2025

#7528 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C Dcó đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh bằng 2; SA=2;S A = \sqrt{2} ; tam giác SACS A C vuông tại SS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.S . A B C D .

Lượt xem: 128,063 Cập nhật lúc: 07:05 02/04/2025

#8157 THPT Quốc giaToán

Cho một khối chóp tam giác có đáy là tam giác vuông và độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 4a4 a và 3a, 3 a , \textrm{ }chiều cao của khối chóp là 4a.4 a . Thể tích (tính theo aa) của khối chóp đó là

Lượt xem: 138,741 Cập nhật lúc: 07:09 02/04/2025

#7529 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác đều cạnh a,a , cạnh bên SAS A vuông góc với đáy và SA=a3S A = a \sqrt{3}. Tính thể tích khối chóp S.ABC.S . A B C .

Lượt xem: 128,059 Cập nhật lúc: 05:10 02/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Trần Phú Hải Phòng - Lần 1 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

53928