Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$, biết $A B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a$. Mặt bên $\left( S A B \right)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S . A B C$.

A.  

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B.  

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C.  

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D.  

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Đáp án đúng là: B

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng $a \sqrt{2}$, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 \circ$. Khi độ dài cạnh $A B$ thay đổi, thể tích khối chóp $S . A B C$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$; $A B = 3 a$, $A C = a$ và đường cao $S A = 2 a$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 2; $S A = \sqrt{2} ;$ tam giác $S A C$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D .$

Cho một khối chóp tam giác có đáy là tam giác vuông và độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $4 a$ và $3 a , \textrm{ }$chiều cao của khối chóp là $4 a .$ Thể tích (tính theo $a$) của khối chóp đó là