Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$, biết $A B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a$. Mặt bên $\left( S A B \right)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S . A B C$.

A.  

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B.  

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C.  

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D.  

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$, $A B = a$, $A C = a \sqrt{2}$. Biết thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng $\dfrac{a^{3}}{2}$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ và $A B = \sqrt{3}$, $A C = \sqrt{7}$, $S A = 1$. Hai mặt bên $\left( S A B \right)$ và $\left( S A C \right)$ lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng $45 \circ$ và $60 \circ$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$; $A B = 3 a$, $A C = a$ và đường cao $S A = 2 a$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng