Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$, biết $A B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a$. Mặt bên $\left( S A B \right)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S . A B C$.

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng $a \sqrt{2}$, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 \circ$. Khi độ dài cạnh $A B$ thay đổi, thể tích khối chóp $S . A B C$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$, $A B = a$, $A C = a \sqrt{2}$. Biết thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng $\dfrac{a^{3}}{2}$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$; $A B = 3 a$, $A C = a$ và đường cao $S A = 2 a$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ và cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $S C ,$ biết $A B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A M B$ theo $a .$

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ và $A B = \sqrt{3}$, $A C = \sqrt{7}$, $S A = 1$. Hai mặt bên $\left( S A B \right)$ và $\left( S A C \right)$ lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng $45 \circ$ và $60 \circ$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 2; $S A = \sqrt{2} ;$ tam giác $S A C$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D .$

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt bên $S A D$ là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$. $A C D$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $A C = a$, góc giữa đường thẳng $A B$ và mặt phẳng $\left( S A D \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho một khối chóp tam giác có đáy là tam giác vuông và độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $4 a$ và $3 a , \textrm{ }$chiều cao của khối chóp là $4 a .$ Thể tích (tính theo $a$) của khối chóp đó là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.