Cho $z_{1} = 2 + 3 i , \textrm{ } z_{2} = 4 + 5 i$. Số phức liên hợp của số phức $w = 2 \left( z_{1} + z_{2} \right)$ là

Cho số phức $z$ thoả mãn $\left|\right. \dfrac{\left( 2 - i \right) z - 3 i - 1}{z - i} \left|\right. = 2$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $\text{w} = \dfrac{1}{i z + 1}$. Xét các số phức $\left(\text{w}\right)_{1} , \left(\text{w}\right)_{2} \in S$ thỏa mãn $\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - \left(\text{w}\right)_{2} \left|\right. = 2$, giá trị lớn nhất của $P = \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - 4 i \left|\right.\right)^{2} - \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{2} - 4 i \left|\right.\right)^{2}$ bằng.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z - 1 + 2 i \left|\right. = 3$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $\text{w} = z \left(\right. 1 + i \right)$ trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính $R$ của đường tròn đó.

Cho số phức $z = 9 - 5 i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z} \left( 1 + 3 i \right) = 17 + i$. Khi đó môđun của số phức $\text{w} = z - 3 i$ là

Cho số phức $w$ và hai số thực $a$, $b$. Biết rằng $w + i$ và $2 w - 1$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$. Tổng $S = a + b$ bằng

Cho số phức  $z = 3 - 2i$ . Điểm biểu diễn của số phức  $\overline{z}$ là điểm nào sau đây?

Cho số phức $z = 3 - 2 i .$ Phần thực của số phức $\left( 2 i - 1 \right) \bar{z}$ là

Cho số phức

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z+1+i|+\left|z\right|=|z+2+2i|+|z-1-i|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-1+3i|$ bằng