Cho $M$ là tập hợp các số phức $z$ thỏa \left| 2 z - i \left|\right. = \left|\right. 2 + i z \left|\right.. Gọi $z_{1}$, $z_{2}$ là hai số phức thuộc tập hợp $M$ sao cho $\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = \sqrt{3}$. Tính giá trị của biểu thức $P = \left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right.$.

A.  

$P = \sqrt{3}$.

B.  

$P = 1$.

C.  

$P = \dfrac{1}{2}$.

D.  

$P = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Đáp án đúng là: B

Cho số phức $z$ thoả mãn $\left|\right. \dfrac{\left( 2 - i \right) z - 3 i - 1}{z - i} \left|\right. = 2$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $\text{w} = \dfrac{1}{i z + 1}$. Xét các số phức $\left(\text{w}\right)_{1} , \left(\text{w}\right)_{2} \in S$ thỏa mãn $\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - \left(\text{w}\right)_{2} \left|\right. = 2$, giá trị lớn nhất của $P = \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - 4 i \left|\right.\right)^{2} - \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{2} - 4 i \left|\right.\right)^{2}$ bằng.

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số $1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6$. Cho ngẫu nhiên một số từ $S$, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho $5$.