Gọi $x_{1} , x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x + 4} = 4$. Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn A và B cách nhau $16\mathrm{c}\mathrm{m}$, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình $u_A=u_B=5\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(25\pi t\right)\left(\mathrm{m}\mathrm{m}\right)$. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $50\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Gọi O là trung điểm $AB$, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của $AB$ và cách O một đoạn $OM=6\mathrm{c}\mathrm{m}$. Coi biên độ của sóng không đổi khi truyền đi. Khi phần tử chất lỏng tại O có li độ $10\mathrm{m}\mathrm{m}$ thì phần tử nước tại M có li độ

Gọi $x_{1} , x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4} = \left( \dfrac{1}{9} \right)^{3 x - 1}$. Tính $x_{1} x_{2}$.

Gọi $z_{1} , z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm. Số phức $\text{w} = z_{1} + 2 z_{2}$ bằng

Gọi $z_{1} , z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$, trong đó $z_{1}$ là nghiệm có phần ảo âm. Giá trị của $2 \left|\right. z_{1} - i \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right.$ bằng

Cho phương trình $\left( 3 . x^{\left(\text{log}\right)_{2} x - \left(\text{log}\right)_{2} 3} - x \right) . \sqrt{\left(10\right)^{x} - m} = 0$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in \left[ - 9 ; + \infty \right) \cap \mathbb{Z}$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của $S$ bằng

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng lan truyền trên mặt chất lỏng với bước sóng $\mathrm{\lambda }$. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$. Trên $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{P}$ là cực đại giao thoa gần $\mathrm{I}$ nhất. Trên đường trung trực của $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{Q}$ là điểm gần $\mathrm{I}$ nhất mà phần tử ở đó dao động ngược pha với dao động của phần tử ở $\mathrm{I}$. Biết $\mathrm{Q}\mathrm{I}=\sqrt{13}\mathrm{P}\mathrm{I}$. Mặt khác, trên nửa đường thẳng $\mathrm{A}\mathrm{x}$ xuất phát từ $\mathrm{A}$ và vuông góc với $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có điểm $\mathrm{M}$ và điểm $\mathrm{N}$ là các cực tiểu giao thoa, giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ có hai cực đại giao thoa, $\mathrm{M}\mathrm{A}=17\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{N}\mathrm{A}=5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Giá trị của $\mathrm{\lambda }$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt tại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau 22 $\mathrm{c}\mathrm{m}$ dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$, khoảng cách từ $\mathrm{A}$ tới cực đại giao thoa xa $\mathrm{A}$ nhất là $\mathrm{21,2}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Biết số vân giao thoa cực đại nhiều hơn số vân giao thoa cực tiểu. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$. Ở mặt chất lỏng, gọi $\left(\mathrm{C}\right)$ là hình tròn nhận $\mathrm{I}\mathrm{B}$ là đường kính, $\mathrm{M}$ là một điểm ở trong $\left(\mathrm{C}\right)$ và xa $\mathrm{I}$ nhất mà phần tử chất lỏng tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn thẳng $\mathrm{M}\mathrm{I}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn AB. Trên d, điểm M ở cách A 10cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng có tần số $10 \&\text{nbsp};\text{Hz}$. Gọi M là một điểm cực tiểu giao thoa trên mặt nước cách $A , B$ lần lượt là $16 \&\text{nbsp};\text{cm}$ và $19 \&\text{nbsp};\text{cm}$. Giữa M và đường trung trực của $A B$ có một dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là