Gọi $z_{1} , z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm. Số phức $\text{w} = z_{1} + 2 z_{2}$ bằng

Gọi $z_{1} , z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$, trong đó $z_{1}$ là nghiệm có phần ảo âm. Giá trị của $2 \left|\right. z_{1} - i \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right.$ bằng

Gọi $x_{1} , x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x + 4} = 4$. Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng

Gọi $x_{1} , x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4} = \left( \dfrac{1}{9} \right)^{3 x - 1}$. Tính $x_{1} x_{2}$.

Cho phương trình $\left( 3 . x^{\left(\text{log}\right)_{2} x - \left(\text{log}\right)_{2} 3} - x \right) . \sqrt{\left(10\right)^{x} - m} = 0$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in \left[ - 9 ; + \infty \right) \cap \mathbb{Z}$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của $S$ bằng

Trong thí nghiệm giao thoa của Y-âng với ánh sáng trắng có bước sóng $400\mathrm{n}\mathrm{m}\le \mathrm{\lambda }\le 700\mathrm{n}\mathrm{m}$, khoảng cách giữa hai khe $\mathrm{a}=1\mathrm{m}\mathrm{m}$, khoảng cách từ hai khe đến màn $\mathrm{D}=\mathrm{1,2}$ $\mathrm{m}$. Trong vùng giao thoa trên màn, xét một khoảng mà không có vân sáng nào trong đó gọi là khoảng tối. Tổng bề rộng khoảng tối trong vùng giao thoa là

Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn $A$ và $B$ cách nhau $10\mathrm{c}\mathrm{m}$ và dao động cùng pha. Gọi $Ax$ là đường thẳng trên mặt chất lỏng và vuông góc với $AB$. Tại điểm $M$ trên $Ax$ là một cực đại giao thoa, trên đoạn thẳng $AM$ (không xét 2 điểm $M,A$ ) có 1 cực đại và 2 cực tiểu. Khoảng cách $AM$ là $\mathrm{7,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Số điểm cực đại trên đường tròn tâm $\mathrm{I}$ (I là trung điểm của $AB$ ), bán kính $\mathrm{7,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$ là

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha phát ra hai sóng có bước sóng λ. Gọi M là một điểm trên mặt chất lỏng cách hai nguồn lần lượt là $d_{1}$ và $d_{2}$. Tại M có cực tiểu giao thoa thì

Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt tại $A$ và $B$ cách nhau $15\mathrm{c}\mathrm{m}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Gọi $\mathrm{\Delta }$ là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng $AB$ tại $M$ với $MB=\mathrm{2,2}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Biết số điểm cực tiểu giao thoa trên đoạn thẳng $AB$ và $\mathrm{\Delta }$ là bằng nhau. Số điểm cực tiểu giao thoa nhiều nhất trên $\mathrm{\Delta }$ là

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng có tần số $10 \&\text{nbsp};\text{Hz}$. Gọi M là một điểm cực tiểu giao thoa trên mặt nước cách $A , B$ lần lượt là $16 \&\text{nbsp};\text{cm}$ và $19 \&\text{nbsp};\text{cm}$. Giữa M và đường trung trực của $A B$ có một dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là