Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ $Ox$. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với $Ox$. Biên độ của M là $3\mathrm{c}\mathrm{m}$, của N là $4\mathrm{c}\mathrm{m}$. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương $Ox$ là $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Ở thời điểm mà M cách vị trí cân bằng $1\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì điểm N cách vị trí cân bằng một khoảng là

A.  

$\frac{8\sqrt{2}}{3}\mathrm{c}\mathrm{m}$

B.  

$\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{c}\mathrm{m}$

C.  

$3\mathrm{c}\mathrm{m}$

D.  

$\frac{4\sqrt{2}}{2}\mathrm{c}\mathrm{m}$

Đáp án đúng là: A

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cùng tần số, cùng pha đặt tại hai điểm $A$ và $B$. Cho bước sóng do các nguồn gây ra là $\lambda =5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Trên nửa đường thẳng đi qua $B$ trên mặt chất lỏng có hai điểm $M$ và $N$ ( $N$ gần $B$ hơn), điểm $M$ dao động với biên độ cực đại, $N$ dao động với biên độ cực tiểu, giữa $M$ và $N$ có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác, cho $MA-NA=\mathrm{1,2}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Nếu đặt hai nguồn sóng này tại $M$ và $N$ thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng $AB$ là

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng lan truyền trên mặt chất lỏng với bước sóng $\mathrm{\lambda }$. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$. Trên $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{P}$ là cực đại giao thoa gần $\mathrm{I}$ nhất. Trên đường trung trực của $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{Q}$ là điểm gần $\mathrm{I}$ nhất mà phần tử ở đó dao động ngược pha với dao động của phần tử ở $\mathrm{I}$. Biết $\mathrm{Q}\mathrm{I}=\sqrt{13}\mathrm{P}\mathrm{I}$. Mặt khác, trên nửa đường thẳng $\mathrm{A}\mathrm{x}$ xuất phát từ $\mathrm{A}$ và vuông góc với $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có điểm $\mathrm{M}$ và điểm $\mathrm{N}$ là các cực tiểu giao thoa, giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ có hai cực đại giao thoa, $\mathrm{M}\mathrm{A}=17\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{N}\mathrm{A}=5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Giá trị của $\mathrm{\lambda }$ gần nhất với giá trị nào sau đây?