Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hòa với phương trình li độ lần lượt là $x_1=A_1\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và $x_2=A_2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$, trong đó $A_1$ và $A_2$ là các hằng số dương, $t$ tính bằng giây $\left(\mathrm{s}\right)$. Biết $x_1^2+2x_2^2=32\left({\mathrm{c}\mathrm{m}}^2\right)$. Khi chất điểm 1 đang có li độ $-2\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}$ và chuyển động nhanh dần thì chất điểm 2 đang có vận tốc

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có li độ $x_1$ và $x_2$ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng biên độ. Tại $t=0$, chất điểm $M$ (có li độ $x_1$) xuất phát tại vị trí có li độ $5\mathrm{c}\mathrm{m}$ và chất điểm $N$ (có li độ $x_2$) xuất phát tại vị trí cân bằng. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm như hình. Tốc độ cực đại của chất điểm $M$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ $Ox$ trên hai đường thẳng song song kề nhau, có phương trình lần lượt là $x_1=A_1\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+{\phi }_1\right)$ và $x_2=A_2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+{\phi }_2\right)$. Gọi $d$ là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương $Ox$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $d$ theo $A_1$. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu $W_1$ là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị ${\mathrm{a}}_1$và $W_2$ là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị ${\mathrm{a}}_2$ thì tỉ số $W_2/W_1$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Dao động của một chất điểm có khối lượng $10\mathrm{g}$ là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=10\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và ${\mathrm{x}}_2=5\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\mathrm{t}-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$. Chọn mốc thế năng ở VTCB. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Cơ năng của chất điểm bằng:

Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục $Ox$ với các phương trình lần lượt là $x_1=2\pi \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\pi t\right)\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $x_2=\frac{3\pi }{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\pi t-\frac{\pi }{3}\right)\mathrm{c}\mathrm{m}$. Độ lệch pha giữa hai dao động này là

Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng vị trí cân bằng $O$ trên trục $Ox$ với biên độ lần lượt là $A_1=4\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $A_2=8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Biết độ lệch pha giữa hai dao động này là $\mathrm{\Delta }\phi ={60}^{\circ }$, khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động là

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_1=3\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(2\pi t+\pi /3)\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $x_2=4\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(2\pi t-\pi /6)\mathrm{c}\mathrm{m}$. Biên độ dao động của chất điểm là

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là $x_1$ $=5\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(20\mathrm{t}+\frac{5\pi }{6}\right)(\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{s})$ và ${\mathrm{x}}_2=5\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(20\mathrm{t}-\frac{2\pi }{3}\right)(\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{s})$. Dao động của chất điểm này có pha ban đầu là

Một chất điểm có khối lượng $m=100\mathrm{g}$ thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là $x_1=6\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10t+\frac{2\pi }{3}\right)(\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s})$ và $x_2=8\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(10t+\frac{2\pi }{3}\right)(\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s})$. Năng lượng dao động của chất điểm này là