Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hòa với phương trình li độ lần lượt là $x_1=A_1\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và $x_2=A_2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$, trong đó $A_1$ và $A_2$ là các hằng số dương, $t$ tính bằng giây $\left(\mathrm{s}\right)$. Biết $x_1^2+2x_2^2=32\left({\mathrm{c}\mathrm{m}}^2\right)$. Khi chất điểm 1 đang có li độ $-2\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}$ và chuyển động nhanh dần thì chất điểm 2 đang có vận tốc

A.  

$+4\pi \sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

B.  

$+4\pi \mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

C.  

$-4\pi \mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

D.  

$-4\pi \sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Đáp án đúng là: C

Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ $Ox$ trên hai đường thẳng song song kề nhau, có phương trình lần lượt là $x_1=A_1\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+{\phi }_1\right)$ và $x_2=A_2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+{\phi }_2\right)$. Gọi $d$ là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương $Ox$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $d$ theo $A_1$. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu $W_1$ là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị ${\mathrm{a}}_1$và $W_2$ là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị ${\mathrm{a}}_2$ thì tỉ số $W_2/W_1$ gần nhất với giá trị nào sau đây?