Hai con lắc đơn cùng khối lượng có chiều dài dây treo lần lượt là $l_1=64\mathrm{c}\mathrm{m},l_2=100\mathrm{c}\mathrm{m}$ đang dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ. Nếu vận tốc của các vật nhỏ khi đi qua vị trí cân bằng có cùng giá trị thì tỉ lệ biên độ góc của hai con lắc bằng bao nhiêu?

A.  

1,35.

B.  

1,56.

C.  

1,46.

D.  

1,25.

Đáp án đúng là: D

Hai con lắc đơn có chiều dài ${\mathcal{l}}_1$ và ${\mathcal{l}}_2$ dao động điều hòa chu kì dao động riêng lần lượt là ${\mathrm{T}}_1$ và ${\mathrm{T}}_2$ với ${\mathrm{T}}_2=2{\mathrm{T}}_1$. Nếu cả hai sợi dây cùng được cắt bớt đi $20\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì ta được hai con lắc đơn mới có chu kì dao động riêng tương ứng là ${\mathrm{T}}_1$' và ${\mathrm{T}}_2$' với ${\mathrm{T}}_2\mathrm{\text{'}}=3{\mathrm{T}}_1\text{'}$. Chiều dài ${\mathcal{l}}_1$ có giá trị là