Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số nhưng lệch pha nhau $\pi /2$ rad. Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ $x_1=2\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}$ còn dao động (2) có li độ $x_2=6\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Lúc đó li độ dao động tổng hợp của hai dao động bằng

A.  

\(8\sqrt{3}\text{ }cm\).

B.  

\(2\sqrt{30}\text{ }cm\).

C.  

\(-4\sqrt{3}\text{ }cm\).

D.  

\(\textrm{ }4\sqrt{3}\text{ }cm\).

Đáp án đúng là: A

Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{\omega }\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_1\right)$ và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{\omega }\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_2\right)$ với ${\mathrm{A}}_1,{\mathrm{A}}_2$ và $\mathrm{\omega }$ là các hằng số dương. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có pha ban đầu là $\mathrm{\phi }$. Công thức nào sau đây đúng?